盈不足问题(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上盈不足问题九章算术中第七章的第一题是：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数物价各几何？其意是：有若干人共同买东西，如果每人出块钱，则余声，如果每人出块钱，则少块，问人数及所买东西的价格各是多少？九章算术是在中国数学著作中影响最大的一部。全书分九章共个应用问题，是以问题集形式出现的数学名著。它成书于公元世纪，内容丰富多彩，在许多方面都居于世界领先地位。“盈不足问题”的解决方法被称作盈不足术，设人出a1盈b1，人出a2不足b2，则 （1） （2） （3）按照这组公式，开始所述问题可得解 有一个盈数和一个不足数是简单的标准的盈不足问题，使用公式（1）、（2）、（3）问题便迎刃而解。如果把这组公式作适当的变通，则可以解出“两盈”、“两不足”。“一盈一适足”、“一不足一适足”等问题。下面是