精选优质文档-倾情为你奉上第二讲 常微分方程发展简史适定性理论阶段高阶方程l 1734年12月, Bernoulli Daniel在给当时在圣彼得堡的Euler的信中说, 他已经解决了一端固定在墙上而另一端自由的弹性横梁的横向位移问题, 他得到了一个四阶线性常微分方程 其中是常数, 是横梁上距自由端的距离, 是在点的相对于横梁为弯曲位置的垂直位移. Euler在1735年6月前的回信中说道, 他也已经发现了这个方程, 对这个方程, 除了用级数外无法积分. 他确实得到了四个级数解, 这些级数代表圆函数和指数函数, 但在当时Euler没有了解到这一点.1739年9月, Euler在给Bernoulli John的信中指出, 上述方程的解可以表示成其中可由条件来确定.l 弹性问题促使Euler考虑求解常系数一般线性方程的数学问题. 1739年9月, Euler在给Bernoulli John的信中首次提到了常系数齐次常微分方程, 并说他已取得了成功.l 在1743年
