1、第 1 页（共 31 页）2017 年广西南宁市中考数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1 （3 分）如图，ABC 中，A=60，B=40 ，则C 等于（ ）A100 B80 C60 D402 （3 分）在下列几何体中，三视图都是圆的为（ ）A B C D3 （3 分）根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲，中国将在未来 3 年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供60000000000 元人民币援助，建设更多民生项目，其中数据 60 000 000 000 用科学记数法表示为（ ）A0.610 10 B0.610 11 C6
2、10 10 D610 114 （3 分）下列运算正确的是（ ）A 3（ x4）=3x+12 B （ 3x） 24x2=12x4C 3x+2x2=5x3 Dx 6x2=x35 （3 分）一元一次不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）A B C D6 （3 分）今年世界环境日，某校组织的保护环境为主题的演讲比赛，参加决赛的 6 名选手成绩（单位：分）如下：8.5，8.8 ， 9.4，9.0，8.8，9.5，这 6 名选手成绩的众数和中位数分别是（ ）A8.8 分，8.8 分 B9.5 分，8.9 分 C8.8 分，8.9 分 D9.5 分，9.0 分7 （3 分）如图，ABC 中，ABAC，CAD
3、为 ABC 的外角，观察图中尺规第 2 页（共 31 页）作图的痕迹，则下列结论错误的是（ ）ADAE= B BEAC=C CAE BC DDAE= EAC8 （3 分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2 ，3 ，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于 5 的概率为（ ）A B C D9 （3 分）如图，O 是 ABC 的外接圆，BC=2 ，BAC=30，则劣弧 的长等于（ ）A B C D10 （3 分）一艘轮船在静水中的最大航速为 35km/h，它以最大航速沿江顺流航行 120km 所用时间，与以最大航速逆流航行 90km
4、 所用时间相等设江水的流速为 vkm/h，则可列方程为（ ）A = B =C = D =11 （3 分）如图，一艘海轮位于灯塔 P 的南偏东 45方向，距离灯塔 60n mile的 A 处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的北偏东 30方向上的 B 处，这时，B 处与灯塔 P 的距离为（ ）第 3 页（共 31 页）A60 n mile B60 n mile C30 n mile D30 n mile12 （3 分）如图，垂直于 x 轴的直线 AB 分别与抛物线 C1：y=x 2（x0）和抛物线 C2：y= （x0）交于 A，B 两点，过点 A 作 CDx 轴分别与 y 轴和抛物
5、线 C2 交于点 C，D，过点 B 作 EFx 轴分别与 y 轴和抛物线 C1 交于点 E，F ，则的值为（ ）A B C D二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13 （3 分）计算：|6|= 14 （3 分）红树林中学共有学生 1600 人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了 200 名学生，其中有 85 名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有 人15 （3 分）已知 是方程组 的解，则 3ab= 16 （3 分）如图，菱形 ABCD 的对角线相交于点 O，AC=2，BD=2 ，将菱形按如图方式折
6、叠，使点 B 与点 O 重合，折痕为 EF，则五边形 AEFCD 的周长为 第 4 页（共 31 页）17 （3 分）对于函数 y= ，当函数值 y 1 时，自变量 x 的取值范围是 18 （3 分）如图，把正方形铁片 OABC 置于平面直角坐标系中，顶点 A 的坐标为（3，0） ，点 P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转 90，第一次旋转至图 位置，第二次旋转至图 位置，则正方形铁片连续旋转 2017 次后，点 P 的坐标为 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分）19 （6 分）计算：（2）+ 2sin45+（1） 320 （6 分）先化简，再
7、求值：1 ，其中 x= 121 （8 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点分别为 A（ 1，2） ，B（2 ， 4） ， C（4，1） （1）把ABC 向上平移 3 个单位后得到A 1B1C1，请画出 A 1B1C1 并写出点 B1的坐标；（2）已知点 A 与点 A2（ 2，1）关于直线 l 成轴对称，请画出直线 l 及ABC 关于直线 l 对称的A 2B2C2，并直接写出直线 l 的函数解析式第 5 页（共 31 页）22 （8 分）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 在 BD 上，BE=DF（1）求证：AE=CF；（2）若 AB=6，COD=6
8、0，求矩形 ABCD 的面积23 （8 分）为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车， E：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了 名市民，扇形统计图中，C 组对应的扇形圆心角是 ；（2）请补全条形统计图；（3）若甲、乙两人上班时从 A、B 、C、D 四种交通工具中随机选择一种，则甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率是多少？请用画树状图或列表法求第 6 页（共 31
9、页）解24 （10 分）为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本） ，该阅览室在 2014年图书借阅总量是 7500 本，2016 年图书借阅总量是 10800 本（1）求该社区的图书借阅总量从 2014 年至 2016 年的年平均增长率；（2）已知 2016 年该社区居民借阅图书人数有 1350 人，预计 2017 年达到 1440人，如果 2016 年至 2017 年图书借阅总量的增长率不低于 2014 年至 2016 年的年平均增长率，那么 2017 年的人均借阅量比 2016 年增长 a%，求 a 的值至少是多少？25
10、（10 分）如图，AB 是 O 的直径，弦 CDAB，垂足为 H，连结 AC，过上一点 E 作 EGAC 交 CD 的延长线于点 G，连结 AE 交 CD 于点 F，且EG=FG，连结 CE（1）求证：ECFGCE；（2）求证：EG 是O 的切线；（3）延长 AB 交 GE 的延长线于点 M，若 tanG= ，AH=3 ，求 EM 的值26 （10 分）如图，已知抛物线 y=ax22 ax9a 与坐标轴交于 A，B，C 三点，其中 C（0，3） ，BAC 的平分线 AE 交 y 轴于点 D，交 BC 于点 E，过点 D 的直线 l 与射线 AC，AB 分别交于点 M，N（1）直接写出 a 的值
11、、点 A 的坐标及抛物线的对称轴；（2）点 P 为抛物线的对称轴上一动点，若PAD 为等腰三角形，求出点 P 的坐标；（3）证明：当直线 l 绕点 D 旋转时， + 均为定值，并求出该定值第 7 页（共 31 页）第 8 页（共 31 页）2017 年广西南宁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1 （3 分） （2017南宁）如图，ABC 中，A=60，B=40 ，则C 等于（ ）A100 B80 C60 D40【分析】根据三角形内角和定理计算即可【解答】解：由三角形内角和定理得，C=180AB=80，故选：B【点评】本题考查的是三角
12、形内角和定理的应用，掌握三角形内角和等于 180是解题的关键2 （3 分） （2017南宁）在下列几何体中，三视图都是圆的为（ ）A B C D【分析】根据常见几何体的三视图，可得答案【解答】解：A 圆锥的主视图是三角形，左视图是三角形，俯视图是圆，故 A不符合题意；B、圆柱的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，故 B 不符合题意；C、圆锥的主视图是梯形，左视图是梯形，俯视图是同心圆，故 C 不符合题意；D、球的三视图都是圆，故 D 符合题意；故选：D【点评】本题考查了常见几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键第 9 页（共 31 页）3 （3 分） （2017南宁）根据习近平总
13、书记在“ 一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲，中国将在未来 3 年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供 60000000000 元人民币援助，建设更多民生项目，其中数据 60 000 000 000 用科学记数法表示为（ ）A0.610 10 B0.610 11 C610 10 D610 11【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 60000000000 用科
14、学记数法表示为： 61010故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4 （3 分） （2017南宁）下列运算正确的是（ ）A 3（ x4）=3x+12 B （ 3x） 24x2=12x4C 3x+2x2=5x3 Dx 6x2=x3【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题【解答】解：3（x4） =3x+12，故选项 A 正确，（3x） 24x2=9x24x2=36x4，故选项 B 错误，3x+2x 2 不能合并，故选项 C 错误，x 6x2=x4，故
15、选项 D 错误，故选 A【点评】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式的混合运算的计算方法第 10 页（共 31 页）5 （3 分） （2017南宁）一元一次不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）A B C D【分析】根据不等式解集的表示方法即可判断【解答】解：解不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式组的解集是1 x2，表示在数轴上，如图所示：故选 A【点评】此题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集6 （3 分） （2017南宁）今年世界环境日，某校组织的保护环境为主题的演讲比赛，参加决赛的 6 名选手成绩（单位：分）如下：8.5，8.8，9.4，9.0，8.8 ，9.5 ，这 6 名选手成绩的众数和中位数分别是（ ）A8.8 分，8.8 分 B9.5 分，8.9 分 C8.8 分，8.9 分 D9.5 分，9.0 分【分析】分别根据众数的定义及中位数的定义求解即可【解答】解：由题中的数据可知，8.8 出现的次数最多，所以众数为 8.8；从小到大排列：8.5，8.8，8.8，9.0 ，9.4，9.5 ，故可得中位数是 =8.9故选 C【点评】此题考查了中位数及众数的定义，属于基础题，注意掌握众数及中位数的定义及求解方法
