精选优质文档-倾情为你奉上空间向量练习题1. 如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,BCD60,E是CD的中点,PA底面ABCD,PA2. ()证明:平面PBE平面PAB;()求平面PAD和平面PBE所成二面角(锐角)的大小.如图所示,以A为原点,建立空间直角坐标系.则相关各点的坐标分别是A(0,0,0),B(1,0,0),P(0,0,2),()证明 因为,平面PAB的一个法向量是,所以共线.从而BE平面PAB.又因为平面PBE,故平面PBE平面PAB.()解 易知 设是平面PBE的一个法向量,则由得所以 设是平面PAD的一个法向量,则由得所以故可取 于是, 故平面PAD和平面PBE所成二面角(锐角)的大小是2. 如图,正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点。()求证:AB1面A1BD;()求二面角AA1DB的大小;()求点C到平面A1BD的距离;
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