直线参数方程的几何意义(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上一、参数方程及参数等的几何意义 若倾斜角为的直线过点，t为参数，则该直线的参数方程可写为 若直线过点M，直线与圆锥曲线交于两点P、Q，则 |MP|、|MQ|的几何意义就是：； |MP|+|MQ|的几何意义就是：； |MP|MQ|的几何意义就是：； |PQ|的几何意义就是：.例1：已知直线l：与抛物线交于两点，求线段的长和点到两点的距离之积。（1） 如何写出直线l的参数方程解：因为直线l过定点，且l的倾斜角为，所以它的参数方程是，（为参数），即，（为参数）（2） 如何求出交点A，B所对应的参数？ 把代入抛物线的方程，得 ， （3） 与有什么关系？ 由参数方程的几何意义可得： =2、 求弦的中点坐标 若过点M、倾斜角为的直线l与圆锥曲线交于A、B两点，则弦的中点坐标公式为：或，为常数，均不为零(其中 中点M的相应参数为t，而，所以中点坐标也为：