精选优质文档-倾情为你奉上立体几何(几何法)二面角(模型一)例1(2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学(理)卷(纯WORD版)如图1,在等腰直角三角形中,分别是上的点,为的中点.将沿折起,得到如图2所示的四棱锥,其中.() 证明:平面; () 求二面角的平面角的余弦值.COBDEACDOBE图1图2【答案】() 在图1中,易得 CDOBEH 连结,在中,由余弦定理可得 由翻折不变性可知, 所以,所以, 理可证, 又,所以平面. () 传统法:过作交的延长线于,连结, 因为平面,所以, 所以为二面角的平面角. 结合图1可知,为中点,故,从而 CDOxE向量法图yzB所以,所以二面角的平面角的余弦值为. 向量法:以点为原点,建立空间直角坐标系如图所示, 则, 所以, 设为平面的法向量,则 ,即,解得,令,得 由() 知,为
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