精选优质文档-倾情为你奉上28(2010广东中山)如图(1),(2)所示,矩形ABCD的边长AB=6,BC=4,点F在DC上,DF=2动点M、N分别从点D、B同时出发,沿射线DA、线段BA向点A的方向运动(点M可运动到DA的延长线上),当动点N运动到点A时,M、N两点同时停止运动连接FM、MN、FN,当F、N、M不在同一直线时,可得FMN,过FMN三边的中点作PQW设动点M、N的速度都是1个单位/秒,M、N运动的时间为x秒试解答下列问题:(1)说明FMNQWP;(2)设0x4(即M从D到A运动的时间段)试问x为何值时,PQW为直角三角形?当x在何范围时,PQW不为直角三角形?(3)问当x为何值时,线段MN最短?求此时MN的值【答案】解:(1)由题意可知P、W、Q分别是FMN三边的中点,PW是FMN的中位线,即PWMNFMNQWP(2)由题意可得 DM=BN=x,AN=6-x,AM=4-x,由勾股定理分别得 =,=+=+当=+时,+=+解得 当=+时,+