2020高考数学一轮复习课时作业55直线与圆锥曲线理(共9页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上课时作业55直线与圆锥曲线 基础达标1过椭圆1内一点P(3,1)，求被这点平分的弦所在直线方程解析：设直线与椭圆交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，由于A、B两点均在椭圆上，故1，1，两式相减得0.又P是A、B的中点，x1x26，y1y22，kAB.直线AB的方程为y1(x3)即3x4y130.2.2019郑州入学测试已知椭圆C：1(ab0)的离心率为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8.(1)求椭圆C的方程；(2)如图，斜率为的直线l与椭圆C交于A，B两点，点P(2,1)在直线l的左上方若APB90，且直线PA，PB分别与y轴交于点M，N，求线段MN的长度解析：(1)由题意知解得所以椭圆C的方程为1.(2)设直线l：yxm，A(x1，y1)，B(x2，y2)，联立，得消去y，化简整理，得x22mx2m240.则由(2m)24(2m24)0