1、小 升 初 数 学 复 习 重 点 知 识 点 归 纳体 积 和 表 面 积三角形的面积=底高2 公式: S= ah2正方形的面积=边长边长 公式: S= a 2 长方形的面积=长宽 公式: S= ab平行四边形的面积=底 高 公式: S= ah梯形的面积=(上底+下底)高22 公式: S=(a+b)h2内角和：三角形的内角和=180长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2公式：S=(ab+ac+bc)2正方体的表面积=棱长棱长6 公式：S=6a2 长方体的体积=长 宽 高 公式：V = abh 长方体(或正方体)的体积=底面积高 公式：V = abh 正方体的体积=棱长棱长棱长 公式：V =
2、a 3 圆的周长=直径 公式：C=d=2r 圆的面积=半径半径 公式：S=r 2 圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=dh=2rh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高，再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2S 圆 =ch+2r 2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。 公式：V=Sh 圆锥的体积= 底面积高。 公式：V= Sh 31 31算 术1、加法交换律：a + b = b + a 2、加法结合律：a + b + c = a + （b + c） 3、乘法交换律：a b = b a4、乘法结合律：a b c = a (b c)5、乘法分配律
3、：a （b + c） = a b + a c6、除法的性质：a b c = a (b c)7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。O 除以任何不是 O 的数都得 O。简便乘法：乘数末尾有 0 的乘法，可以先把 0 前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 简便乘法：乘数末尾有 0 的乘法，可以先把 0 前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。8、有余数的除法：被除数 = 商除数 + 余数方 程 、 代 数 与 等 式等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，
4、等式仍然成立。方程式：含有未知数的等式叫方程式。一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有 的算式并计算。代数：代数就是用字母代替数。代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x = ab+c 分数分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。分数的加、减法
5、则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。倒数的概念：如果两个数乘积是 1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1 的倒数是 1，0 没有倒数。分数除以整数(0 除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。分数的除法法则：除以一个数(0 除外)，等于乘这个数的倒数。真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0 除外)，分数的大小不变。数量关系计算公式 单价数量=总价
6、 单产量数量=总产量速度时间=路程 工效时间=工作总量加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差因数因数=积 一个因数=积另一个因数被除数除数=商 除数=被除数商 被除数=商除数 长度单位：1 公里=1 千米 1 千米=1000 米1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 面积单位：1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米 体积单位1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米1 立方厘米=100
7、0 立方毫米 1 升=1 立方分米=1000 毫升1 毫升=1 立方厘米重量单位1 吨=1000 千克 1 千克= 1000 克= 1 公斤比比：两个数相除就叫做两个数的比。如：25 或 3:6 或 比的前项和后项同时31乘以或除以一个相同的数(0 除外)，比值不变。 比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如 3:6=9:18。 比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如 3:=9:18正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商 k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如
8、：y/x=k( k 一定)或 kx=y反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：xy = k( k 一定)或 k / x = y。百分数百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再化成百分数。把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是 10、100
9、、1000 的分数，能约分的要约成最简分数。要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。倍数与约数最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数，也叫公因数。公因数的个数是有限的。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数的个数是无限的。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。互质数： 公约数只有 1 的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1 和任何数互质。通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。(通分用最小公倍数)约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程
10、叫约分。 最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。质数(素数)：一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。最小的质数是 2。合数：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。最小的合数是 4。1 不是质数，也不是合数。质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。 分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。倍数特征：2 的倍数的特征：个位是 0，2，4，6，8。3(或 9)的倍数的特征：各个数位上的数之和是 3(或 9)的倍数。5 的倍数的特征：个位是 0，5
11、4(或 25)的倍数的特征：末 2 位是 4(或 25)的倍数。8(或 125)的倍数的特征：末 3 位是 8(或 125)的倍数。7(11 或 13)的倍数的特征：末 3 位与其余各位之差(大-小)是 7(11 或 13)的倍数。倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。互质关系的两个数，最大公约数为 1，最小公倍数为乘积。两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。奇数与偶数 偶数：个位是 0，2，4，6，8 的数。奇数：个位不是 0，2，4，6，8 的数。偶数偶数=偶数 奇数奇数=
12、奇数 奇数偶数=奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。偶数偶数=偶数 奇数奇数=奇数 奇数偶数=偶数 相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。奇数偶数整除如果 c|a, c|b,那么 c|(ab)如果,那么 b|a, c|a如果 b|a, c|a,且(b,c)=1, 那么 bc|a如果 c|b, b|a, 那么 c|a小数自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0 也是自然数。纯小数：个位是 0 的小数。带小数：各位大于 0 的小数。循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做
13、循环小数。如 3. 141414不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如 3. 141592654无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。如 3. 141414 无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如 3. 141592654 利润利息=本金利率时间(时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应) 利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率
