精选优质文档-倾情为你奉上外接球与内切球问题一、外接球问题简单多面体外接球问题是立体几何中的难点和重要的考点，此类问题实质是解决球的半径尺或确定球心0的位置问题，其中球心的确定是关键（一） 由球的定义确定球心在空间，如果一个定点与一个简单多面体的所有顶点的距离都相等，那么这个定点就是该简单多面体的外接球的球心由上述性质，可以得到确定简单多面体外接球的球心的如下结论结论1：正方体或长方体的外接球的球心其体对角线的中点结论2：正棱柱的外接球的球心是上下底面中心的连线的中点结论3：直三棱柱的外接球的球心是上下底面三角形外心的连线的中点结论4：正棱锥的外接球的球心在其高上，具体位置可通过计算找到结论5：若棱锥的顶点可构成共斜边的直角三角形，则公共斜边的中点就是其外接球的球心（二）构造正方体或长方体确定球心长方体或正方体的外接球的球心是在其体对角线的中点处以下是常见的、基本的几何体补成正方体或长方体的途径与方法途径1：正四面体、三条侧棱两两垂直的正三棱锥、四个面都是是直角三角形的三棱锥都分别可构造正方体
