精选优质文档-倾情为你奉上数学建模实验实验报告学号： 姓名： 实验十一：微分方程建模2一只小船渡过宽为d的河流，目标是起点A正对着的另一岸B点，已知河水流速v1与船在静水中的速度v2之比为k.1. 建立小船航线的方程，求其解析解；2. 设d=100m,v1=1m/s,v2=2m/s，用数值解法求渡河所需时间、任意时刻小船的位置及航行曲线，作图，并与解析解比较。一、问题重述我们建立数学模型的任务有：1. 由已给定的船速、水速以及河宽求出渡河的轨迹方程；2.已知船速、水速、河宽，求在任意时刻船的位置以及渡船所需要的时间。二、问题分析此题是一道小船渡河物理应用题，为典型的常微分方程模型，问题中船速、水速、河宽已经给定，由速度、时间、位移的关系，我们容易得到小船的轨迹方程，同时小船的起点和终点已经确定，给我们的常微分方程模型提供了初始条件。三、模型假设1. 假设小船与河水的速度恒为定值,不考虑人为因素及各种自然原因；2. 小船行驶的路线为连续曲线，起点为，终点为
