抽屉原理及其简单应用(共5页).doc

上传人:晟*** 文档编号:8119678 上传时间:2021-11-17 格式:DOC 页数:5 大小:15.50KB
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精选优质文档-倾情为你奉上抽屉原理及其简单应用一、知识要点 抽屉原理又称鸽巢原理,它是组合数学的一个基本原理,最先是由德国数学家狄利克雷明确地提出来的,因此,也称为狄利克雷原理。 把3个苹果放进2个抽屉里,一定有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果。这个人所皆知的常识就是抽屉原理在日常生活中的体现。用它可以解决一些相当复杂甚至无从下手的问题。 原理1:把n+1个元素分成n类,不管怎么分,则一定有一类中有2个或2个以上的元素。 原理2:把m个元素任意放入n(nm)个集合,则一定有一个集合至少要有k个元素。其中km/n(当n能整除m时)或km/n1(当n不能整除m时),这里m/n表示不大于m/n的最大整数,即m/n的整数部分。 原理3:把无穷多个元素放入有限个集合里,则一定有一个集合里含有无穷多个元素。 原理2也可以变为:把m个元素任意放入n(nm)个集合,则一定有一个集合至多要有k个元素。其中km/n,这里m/n表示不大于m/n的最大整数,即m/n的整数部分。二、应用抽屉原理解题的步骤 第

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