正余弦定理常见题类型(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上正余弦定理常见解题类型山东胡彬1 解三角形正弦定理常用于解决以下两类解斜三角形的问题：已知两角和任一边，求其他两边和一角；已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角及其他的边和角余弦定理常用于解决以下两类解斜三角形的问题：已知三边，求三个角；已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角例1已知在中，解此三角形解：由余弦定理得，从而有又，得，或或因此，或，注：此题运用正弦定理来做过程会更简便，同学们不妨试着做一做2 判断三角形的形状利用正余弦定理判断三角形的形状主要是将已知条件中的边、角关系转化为角的关系或边的关系，一般的，利用正弦定理的公式，可将边转化为角的三角函数关系，然后利用三角函数恒等式进行化简，其中往往用到三角形内角和定理：；利用余弦定理公式，可将有关三角形中的角的余弦转化为边的关系，然后充分利用代数知识来解决问题例2 在中，若，判定三角形的形状解：由正弦定理，为外接圆的半径，可将原式化为，即