1. 设A为面上一点，过A的直线AO在面上的射影为AB，AC为面上的一条直线，那么OAC,BAC,OAB三角的余弦关系为： cosOAC=cosBACcosOAB (cosBAC和cosOAB只能是锐角）通俗点说就是，斜线与平面内一条直线夹角的余弦值=斜线与平面所成角的余弦值射影与平面内直线夹角的余弦值 三余弦定理（又叫最小角定理或爪子定理）定理证明：如上图，自点O作OBAB于点B，过B作BCAC于C，连OC，则易知ABC、AOC、ABO均为直角三角形 辅助记忆：这三个角中，角是最大的，其余弦值最小，等于另外两个角的余弦值之积。斜线与平面所成角是斜线与平面内所有直线所成的角中最小的角。2.设二面角MABN的度数为，在平面M上有一条射线AC，它和棱AB所成角为，和平面N所成的角为，则sin=sinsin（如图）三正弦定理定理证明：如上图，过C作CO平面N于点O，过O作直线OB二面角的棱于点B，连OA，CB，则易知CAO，CBO，ABC均为直角三角形于是，sin=，sin=，s
