精选优质文档-倾情为你奉上雨滴匀速下降问题 一、摘要 本文对雨滴匀速下降问题建立了一个模型,雨滴做的是简单的匀速直线运动(假设为匀速)。有。 就可以求出雨滴与雨滴质量的关系为p二、问题重述 雨滴匀速下降,空气阻力与雨滴表面积和速度的平方的成绩成正比,试确定雨速与雨滴质量的关系。三、模型假设1、雨滴看成是半径为r的小球体。2、雨滴下降过程中只受重力及空气阻力的作用,其它因素忽略。3、空气阻力系数k为常数。四、符号规定m: 雨滴的质量,单位kg g:重力加速度,单位f:空气阻力,单位Nk:空气的阻力系数,单位s s:雨滴的表面积,单位r:雨滴的半径,单位m:是关于时间t 的函数。5、 模型的建立与求解 设质点的质量为m ,则运动中质点所受的力为mg-f,其中f为阻力,g为重力加速度,又分析可得,s为雨滴的表面积,v为下降速度,若雨滴的半径为r,则s=,从而质点所受的力为。 由牛顿第三定律,则;ma=,其中a为质点的运动加速度,又因为雨滴专心-专注-专
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