高中数学常见递推数列通项的求法知识点分析新人教A版必修(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上常见递推数列通项的求法类型1、 型解题思路：利用累差迭加法，将，=，=,各式相加，正负抵消，即得.例1、在数列中，,，求通项公式.解：原递推式可化为：则 ，逐项相加得：.故.例2在数列中，且，求通项.解：依题意得，把以上各式相加，得【评注】由递推关系得，若是一常数，即第一种类型，直接可得是一等差数列；若非常数，而是关于的一个解析式，可以肯定数列不是等差数列，将递推式中的分别用代入得个等式相加，目的是为了能使左边相互抵消得，而右边往往可以转化为一个或几个特殊数列的和。例3、已知数列满足，求数列的通项公式。解：由得则所以评注：本题解题的关键是把递推关系式转化为，进而求出，即得数列的通项公式。练习：1、 已知满足，求的通项公式。2、 已知的首项，（）求通项公式。3、 已知中，求。类型2 型解题思路：利用累乘法, 将各式相乘得，即得.例4在数列中，求通项.解：由条件等式得，得. 【评注】此题亦可