精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 高中数学竞赛讲义+完美数学高考指导(一) 高中数学竞赛讲义（一） 集合与简易逻辑 一、基础知识 定义 1 一般地，一组确定的、互异的、无序的对象的全体构成集合，简称集，用大写字母来表示；集合中的各 个对象称为元素，用小写字母来表示，元素 在集合 A 中，称 属于 A，记为 ，否则称 不属于 A，记作 。例如，通常用 N，Z，Q，B，Q + 分别表示自然数集、整数集、有理数集、实数集、正有理数集，不含任何 元素的集合称为空集，用 来表示。集合分有限集和无限集两种。 集合的表示方法有列举法：将集合中的元素一一列举出来写在大括号内并用逗号隔开表示集合的方法，如 1，2，3；描述法：将集合中的元素的属性写在大括号内表示集合的方法。例如有理数， 分别表示有 理数集和正实数集。 定义 2 子集：对于两个集合 A 与 B，如果集合 A 中的任何一个元素都是集合 B 中的元素，则 A 叫做 B 的子集， 记为 ，例如 。规定空集是任何集合的子集，如果 A 是 B 的子集，B 也是 A 的子集，则称 A 与 B 相等。 如果 A 是 B 的子集，而且 B 中
