1、预应力混凝土公路桥梁通用图设计成套技术 26m 路基 35m30组合箱梁计算书 1 目 录 1 计算依据与基础资料 . 1 1.1 标准及规范 . 1 1.1.1 标准 . 1 1.1.2 规范 . 1 1.1.3 参考资料 . 1 1.2 主要材料 . 1 1.3 设计要点 . 1 2 横断面布置 . 2 2.1 横断面布置图 . 2 3 汽车荷载横向分布系数、冲击系数计算 . 3 3.1 汽车荷载横向分布系数计算 . 3 3.1.1 比拟正交异性板法参数（ G-M 法） . 3 3.1.2 荷载横向分布系数取值 . 4 3.2 剪力横向分布系数 . 5 3.3 汽车荷载冲击系数 值计算 .
2、 5 3.3.1 汽车荷载纵向整体冲击系数 . 5 3.3.2 汽车荷载的局部加载的冲击系数 . 5 4 主梁纵桥向结构计算 . 5 4.1 箱梁施工流程 . 5 4.2 有关计算参数的选取 . 5 4.3 计算程序 . 6 4.4 持久状 况承载能力极限状态计算 . 6 4.4.1 正截面抗弯承载能力计算 . 6 4.4.2 斜截面抗剪承载能力计算 . 7 4.5 持久状况正常 使用极限状态 计算 . 9 4.5.1 抗裂验算 . 9 4.5.2 挠度验算 . 10 4.6 持久状况和短暂状况构件应力 计算 . 12 4.6.1 使用阶段正截面法向应力计算 . 12 4.6.2 使用阶段混凝
3、土主压应力、主拉应力计算 . 13 4.6.3 施工阶段应力验算 . 14 4.7 中支点下缘配筋计算 . 15 4.8 支点反力计算 . 15 4.9 其他 . 15 5 桥面板配筋计算 . 16 5.1 荷载标准值计算（弯矩） . 16 预应力混凝土公路桥梁通用图设计成套技术 26m 路基 35m30组合箱梁计算书 2 5.1.1 预制箱内桥面板弯矩计算 . 16 5.1.2 现浇段桥面板弯矩计算 . 18 5.1.3 悬臂 段桥面板弯矩计算 . 19 5.2 荷载标准值计算（支点剪力） . 21 5.2.1 预制箱内桥面板支点剪力计算 . 21 5.2.2 现浇段桥面板支点剪力计算 .
4、22 5.3 持久状况承载能力极限状态计算 . 22 5.3.1 预制箱内桥面板 承载能力极限状态计算 . 22 5.3.2 现浇段桥面板 承载能力极限状态计算 . 23 5.3.3 悬臂 段桥面板 承载能力极限状态计算 . 24 5.4 持久状况 抗裂 计算 . 27 5.4.1 预制箱内桥面板抗裂 计算 . 27 5.4.2 现浇段桥面板抗裂 计算 . 28 5.4.3 悬臂 段桥面板抗裂 计算 . 29 6 横梁计算 . 31 6.1 跨中横隔板 计算 . 31 6.2 端横梁、中横梁 计算 . 32 7 计算结果汇总及结论 . 32 7.1 计算结果汇总 . 32 7.2 结论及建议
5、. 35 8 附图 . 44 预应力混凝土公路桥梁通用图设计成套技术 26m 路基 35m30组合箱梁计算书 1 预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术 通用图计算 书 （ 26m 路基 35m30 装配式 预应力混凝土 连续箱梁 ） 1 计算依据与基础资料 1.1 标准及规范 1.1.1 标准 跨径：桥梁标准跨径 35m；跨径 组合 5 35m； 设计荷载：公路级 ； 斜交角度： 30； 桥面宽度：（路基宽 26m，高速公路） ，半幅桥全宽 12.75m， 0.5m(护栏墙 )+11.5m(行车道 )+ 0.75m 波型护栏 ) 12.75m； 桥梁安全等级为一级 ; 环境条件类。 1.1.
6、2 规范 公路工程技术标准 JTG B01-2003 公路桥梁设计通用规范 JTG D60-2004（简称通规） 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 JTG D62-2004（简称 预 规） 1.1.3 参考资料 公路桥涵设计手册 桥梁上册 （ 人民交通出版社 2004.3） 1.2 主要材料 1） 混凝土：预制 梁及 现浇 湿接 缝 、横梁 为 C50、现浇 调平 层为 C40； 2） 预应力钢绞线：采用钢绞线 15.2s ， 1860pkf MPa ， 51. 95 10pE Mpa 3） 普通钢筋：采用 HRB335， 335skf MPa ， 52.0 10SE Mpa 1.3
7、设计要点 1） 本 计算书 按 后 张法部分预应力混凝土 A 类构件设计，桥面 铺装层 80mmC40 混凝土不参 与截面组合作用； 2） 根据组合箱梁横断面，采用荷载横向分布系数的方法将组合箱梁简化为单片梁进行计算，荷载横向分配系数采用刚性横梁法、刚 （铰） 接梁法和 比拟正交异性板 法 （ G-M 法） 计算，取 其中 大值进行控制设计 ； 预应力混凝土公路桥梁通用图设计成套技术 26m 路基 35m30组合箱梁计算书 2 3） 预应力张拉控制应力值 0.75con pkf ，混凝土强度达到 90时才允许 张拉 预应力钢 束 ; 4） 计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时 张拉 锚固龄期
8、为 7d; 5） 环境平均相对湿度 RH=55 ; 6） 存梁时间为 30 90d。 2 横断面布置 2.1 横断面布置图 单位： cm 2.2 跨中计算截面尺寸 单位 ： cm 边、中梁毛截面几何特性 表 2 梁号 边梁 中梁 几何特性 面积 2mA 抗弯弹性模量 4mI 截面重心到顶板距离 myx 面积 2mA 抗弯弹性模量 4mI 截面重心到顶板距离 myx 预应力混凝土公路桥梁通用图设计成套技术 26m 路基 35m30组合箱梁计算书 3 1.329 0.526 0.64 1.320 0.520 0.65 3 汽车荷载横向分布系数 、冲击系数 计算 3.1 汽车荷载横向分布系数计算 1
9、） 抗扭惯矩计算 荷载横向分布系数计算时考虑主梁抗扭刚度的影响，抗扭刚度采用公式 2 n 3i i iT i14 dstI c b t 计算，计算采用以下简化截面（单位 cm）： 计 算 得 边 梁 抗 扭 惯 矩 40 .5 1 2 0 .0 0 2 5 0 .5 1 4TIm ， 中 梁 抗 扭 惯 矩40 . 5 1 2 0 . 0 0 2 8 0 . 5 1 4TIm 中 ，计算结果表明：悬臂对主梁抗扭惯矩贡献很小，为简化计算，可以忽略悬臂影响；同时边、中梁截面几何特性相差不到 1，按主梁截面均相同计算对结果影响不大，以下计算按主梁截面均相同考虑。 3.1.1 比拟正交异性板法 参数
10、（ G-M 法） 1） 截面特性计算 a、 主梁抗弯惯矩 40.520xIm , 40 .5 2 0 0 .1 6 5 /3 .1 5xx IJ m mb 。 b、 横隔梁抗弯惯矩 本桥跨中仅 有一道横隔板，横梁翼缘有效宽度按规范 JTG D62-2004 中的 4.2.2 条取用，1 2 0 . 2 1 2 0 . 1 8 2 . 3 6ffb b h m 。 横隔梁抗弯惯矩计算采用下图尺寸（单位 mm）： 预应力混凝土公路桥梁通用图设计成套技术 26m 路基 35m30组合箱梁计算书 4 横隔梁截面重心到顶面距 0.4797yam ，横隔梁抗弯惯矩 40.2206yIm ，横隔梁比拟单宽抗
11、弯惯矩为 40 . 2 2 0 6 0 . 0 1 2 6 /1 7 . 5yy IJ m ma 。 c、 主梁和横隔梁的抗扭惯矩 横 隔梁梁肋： / 0 .2 /(1 .8 0 .1 8 ) 0 .1 2 3 5tb ， 51 1 0 .6 3 0 .0 5 2 ( ) 0 .3 0 73 ttc bb 则 3 3 3 40 . 3 0 7 ( 1 . 8 0 . 1 8 ) 0 . 2 3 . 9 8 1 0TYI c b t m 3 3 411 1 1 1 0 . 5 1 4 0 . 0 0 3 9 80 . 1 8 0 . 1 6 5 3 /3 3 3 . 1 5 1 7 . 5T x
12、 T y T x T yJ J h I I m mba 2） 参数和计算 44 1 2 . 7 5 / 2 0 . 1 6 5 0 . 3 4 6 33 5 0 . 0 1 2 6xyJBlJ ， () 0 . 4 3 0 . 1 6 5 3 0 . 7 7 92 2 0 . 6 5 0 . 0 1 2 6T x T yxyG J JE J J 0 .9 6 3 0 .8 8 3a 3.1.2 荷载 横向分布系数 取值 以下计算边梁近似取 0.66，中梁取 0.61。 预应力混凝土公路桥梁通用图设计成套技术 26m 路基 35m30组合箱梁计算书 5 3.2 剪力 横向分布系数 参见公路桥涵设
13、计手册梁桥上册， 人民交通出版社 1996.3,根据斜桥的内力特点，支点和跨中的剪力随斜角的增大而增大。剪力按铰接法增大系数提高进行验算，剪力横向分布系数沿桥折线变化。 具体值见“ 3.1 汽车荷载横向分布的计算”。 3.3 汽车荷载冲击系数 值计算 3.3.1 汽车荷载纵向整体冲击系数 由公路桥涵设计通用规范 (JTG D60-2004)4.3.4 条文说明 连续梁桥 结构基频 ， 1 213.616 4.0532 ccEIf lm2 223.651 7.0402 ccEIf lm按照通规第 4.3.2 条，冲击系数 可按下式计算： 当 14Hzf5Hz.1 时， 0 1 5 7.0)f(1
14、 7 6 7 ln.0 1 0 . 1 7 6 7 l n ( 4 . 0 5 3 ) 0 . 0 1 5 7 0 . 2 3 2 1 0 . 1 7 6 7 l n ( 7 . 0 4 0 ) 0 . 0 1 5 7 0 . 3 2 9 3.3.2 汽车 荷载 的局部加载的冲击系数 采用 3.0 。 4 主梁纵桥向结构计算 4.1 箱梁施工流程 1)先预制主梁，混凝土达到设计强度的 90后，张拉正弯矩区预应力钢束，压注水泥浆。 2)设置临时支座并安装好永久支座（联端无需设临时支座），逐孔安装主梁，置于临时支座上成为简支状态。 3)浇筑连续接头、中横梁及其两侧与顶板负弯矩束同长度范围内的桥面板
15、，达到设计强度的 90%后，张拉顶板负弯矩预应力钢束，并压注水泥浆。箱梁形成连续的步骤详见附图。 4)接头施工完成后，浇筑剩余部分桥面板湿接缝混凝土，浇筑完成后拆除一联内临时支座，完成 体系转换。从箱梁预制到浇筑完横向湿接缝的时间按三个月（ 90天）计算。 4.2 有关计算参数的选取 一期恒载 1q ：预制梁重力密度 取 3m/26KN 预应力混凝土公路桥梁通用图设计成套技术 26m 路基 35m30组合箱梁计算书 6 二期恒载 2q ： 1）湿接缝 C50 混凝土，重力密度取 326KN / m （参与受力） 2） 80mm C40 混凝土，重力密度取 325KN / m （ 4 片梁均分）
16、 3） 100mm 沥青混凝土铺装重力密度取 3m/24KN （ 4 片梁均分） 4）护栏（单侧） m/35m.0 3 ，重力密度取 3m/25KN ，边梁按铰接梁法计算，分配系数为 0.534，中梁按 铰接梁法 计算，分配系数为 0.464。 边梁 (二期铺装，不含湿接缝 ) 2q ( 0 . 0 8 1 1 . 5 2 5 0 . 1 1 1 . 5 2 4 ) / 4 0 . 3 5 2 5 0 . 5 3 4 1 7 . 3 2 K N /m 中梁 (二期铺装，不含湿接缝 ) 2q ( 0 . 0 8 1 1 . 5 2 5 0 . 1 1 1 . 5 2 4 ) / 4 0 . 3
17、5 2 5 0 . 4 6 4 1 6 . 7 1 K N /m 活载：公路 -级，无人群荷载，汽车的横向分配系数 ：边梁为 0.66，中梁为 0.61。 相对湿度： 55； 锚下控制张拉力： c o n0 . 7 5 1 3 9 5PKf M P a 3； 锚具变形与钢束回缩值（一端）： L 6mm； 管道摩阻系数： 0.25； 管道偏差系数： 0.0015 1/m； 钢束松弛系数： 0.3； 地基及基础不均匀沉降： 5mm； 梯度温度：竖向日照正温差的温度基数按 100mm 沥青混凝土铺装层，考虑 40mm 混凝土调平层折减后采用；竖向日照反温差为正温差乘以 -0.5。 4.3 计 算程序
18、 主梁计算采用平面杆系有限元程序 桥梁博士 3.1。 4.4 持久状 况 承载能力极限状态计算 4.4.1 正截面抗弯 承载能力 计算 荷载基本组合表达式： mo ud o Gi Gik Q1 Q1k c Qjki 1 2S S S SnQjj 通规 4.1.6 1 式 其中各分项系数的取值 见通规 4.1.6 1 式。 预应力混凝土公路桥梁通用图设计成套技术 26m 路基 35m30组合箱梁计算书 7 由程序计算得 主要控制截面抗弯承载能力见下表： 主梁主要控制截面抗弯承载能力（ KN.m） 表 4-1 截面位置 边跨跨中 下缘 中支点 中跨跨中 下缘 上缘 下缘 边梁 强度 udM 142
19、63 -10031 -10031 12761 效应 0 dM 13146 -9462 -9462 11064 中梁 强度 udM 14297 -10066 -10066 12833 效应 0 dM 12713 -9780 -9780 10456 4.4.2 斜截面抗剪承载能力计算 1)由程序计算得主要控制截面剪力组合设计值 dV 及相应的弯矩组合设计值 dM 列表如下： 主梁主要控制截面剪力效应 表 4-2-1 截面位置 最大剪力 Vd（ KN）对应弯矩 Md（ KN.m） 广义剪跨比m 水平投影长度 C （ m） 边梁 端支点 h/2 处 1890.00 3390.00 1.13 1.08
20、腹板变厚处 1610.00 5820.00 2.27 2.17 中横隔梁边缘处 -2520.00 -6590.00 1.64 1.57 中梁 端支点 h/2 处 1670.00 3020.00 1.14 1.09 腹板变厚处 1440.00 5290.00 2.31 2.20 中横隔梁边缘处 -2240.00 -6930.00 1.95 1.86 注：表中最大剪力及对应弯矩为负表示截面上缘受拉，以下按绝对值提供。 2)根据预规第 5.2.9 条，受弯构件抗剪截面应符合下列要求： 30 1 , 00.51 10d R c u kV V f bh 根据预规第 5.2.10 条，当 30 2 2 0
21、0 .5 1 0d R tdV V a f b h 时可不进 行抗剪承载力计算，箍筋按构造配筋。 式中混凝土 C50： . 50 MPacu kf ， 1.83 MPatdf ; 2 1a 。 按预规第 5.2.9 条和第 5.2.10 条的验算列表如下： 预应力混凝土公路桥梁通用图设计成套技术 26m 路基 35m30组合箱梁计算书 8 主梁主要控制截面抗剪验算 表 4-2-2 截面位置 腹板厚度 b（ mm） 最大剪力Vd（ KN） VR1 （ KN） VR2 （ KN） 截面尺寸是否满足 箍筋是否构造配筋 边梁 端支点 h/2 处 2 250 1890.00 2191.74 863.53
22、 是 否 腹板变厚处 2 180 1610.00 1578.05 621.74 是 否 中横隔梁边缘处 2 320 2520.00 2805.43 1105.32 是 否 中梁 端支点 h/2 处 2 250 1670.00 2191.74 863.53 是 否 腹板变厚处 2 180 1440.00 1578.05 621.74 是 否 中横隔梁边缘处 2 320 2240.00 2805.43 1105.32 是 否 表中计算表明箱梁的尺寸满足预 规第 5.2.9 条要求，但箍筋仍需计算设置。 3)箍筋设置 斜截面抗剪由预应力弯起钢筋、混凝土和箍筋共同承担： 0 d cs pbV V V
23、与斜截面相交的预应力弯起钢筋抗剪承载力设计值： 30 . 7 5 1 0 s inp b p d p b pV f A 式中 pdf 预应力钢筋抗拉强度设计值， 15.2s 钢绞线为 1260MPa； pbA 斜截面内同一弯起平面的预应力弯起钢筋的截面面积。 斜截面内混凝土和箍筋共同的抗剪承载力设计值： 31 2 3 0 ,0 . 4 5 1 0 ( 2 0 . 6 )c s c u k s v s vV b h P f f 式中 1 异号弯矩影响系数，近边支点梁段取 1.0，其它取 0.9； 2 预应力混凝土受弯构件的预应力提高系数，取 1.252 ； 3 受压翼缘的影响系数，取 1.13 ； P 斜截面内纵向钢筋的配筋百分率， 100P （ AP+AS） /bho ； sv 斜截面内箍筋配筋率， /sv sv vA s b ，单个腹板箍筋均采用双肢 12，则24 1 1 3 .1 4 5 2 .4svA m m ； svf 箍筋抗拉强度设计值， HRB335 为 280MPa。
