1、2.3.2离散型随机变量的方差（二）高二数学 选修 2-3知识回顾 求离散型随机变量的期望、方差通常有哪些步骤？ 在解决上述问题中经常要用到哪些性质、公式？求分布列 求期望 求方差 分布列性质1、设随机变量 X的分布列为 P(x=k)=1/4,k=1,2,3,4,则 EX= 。2、若 X是离散型随机变量，则 E(X-EX)的值是 。A.EX B.2EX C.0 D.(EX) 3、 已知 X的概率分布为且 Y= aX+3,EY=7/3, 则 a= .4、 随机变量 XB(100,0.2),那么 D(4X+3)= .5、 随机变量 的分布列为其中， a,b,c成等差，若 则 的值为 。2X -1
2、0 1P 1/2 1/3 1/6-1 0 1P a b c6.根据统计，一年中一个家庭万元以上的财产被盗的概率为0.01，保险公司开办一年期万元以上家庭财产保险，参加者需交保险费 100元，若在一年以内，万元以上财产被盗，保险公司赔偿 a元（ a100），问 a如何确定，可使保险公司期望获利？7、每人交保险费 1000元，出险概率为 3%，若保险公司的赔偿金为 a（ a 1000） 元，为使保险公司收益的期望值不低于 a的百分之七，则保险公司应将最大赔偿金定为多少元？8、设 X是一个离散型随机变量 ，其概率分布为求 ： （ 1） q的值；（ 2） EX， DX。X -1 0 1P 1/2 1-
3、2q9.（ 07全国）某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的分起付款期数 的分布列为： 1 2 3 4 5P 0.4 0.2 0.2 0.1 0.1商场经销一件该商品，采用 1期付款，其利润为 200元，分 2期或 3期付款，其利润为 250元，分 4期或 5期付款，其利润为 300元， 表示经销一件该商品的利润。（ 1）求事件 A： ”购买该商品的 3位顾客中，至少有一位采用 1期付款 ” 的概率 P(A)；（ 2） 求 的分布列及期望 E 。析 :审清题意是解决该题的关键 .1.抓住蝇子一个个有顺序地飞出 ,易联想到把 8只蝇子看作 8个元素有序排列. ，由于 =0“表示 ”，最后
4、一只必为果蝇，所以有 =1“表示 ” P （ =0 ）= ， 同理有 P （ =1 ） = =2“表示 ”有 P （ =2） = =3“表示 ”有 P （ =3） =4“表示 ”有 P （ =4） =5“表示 ”有 P （ =5） =6“表示 ”有 P （ =6） =0 1 2 3 4 5 611、（ 07，重庆）某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险公司交纳 900元的保险金，对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位可获 9000元的赔偿（假设每辆车最多只赔偿一次）。设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为 1/9、 1/10、 1/11，且各车是否发生事故相互独立，求一年内该单位在此保险中：（ 1）获赔的概率；（ 2）或赔金额 的分布列与期望。12、若随机事件 A在一次试验中发生的概率为p(0p1),用随机变量 X表示 A在 1次试验中发生的次数。（ 1）求方差 DX的最大值；（ 2）求 的最大值。
