1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质 问题提出问题 1.根据正弦函数和余弦函数的图象，你能说出它们具有哪些性质？y-1xO123456-2-3-4-5-6 -y=sinxxyO1-1y=cosx注意： 求函数定义域首先应考察函数的定义域是否关于原点对称这一必要条件 .周期函数的概念 思考 1： 观察上图 , 正弦曲线每相隔 个单位重复出现 .y-1xO123456-2-3-4-5-6-y=sinx2诱导公式其理论依据是什么？当自变量 x的值增加 2 的整数倍时，函数值重复出现 .数学上，用周期性这个概念来定量地刻画这种 “ 周而复始 ” 的变化规律思考 2： 设 f(x)=sinx，则 可以怎样表示？ f(x+2k)= f(x)这就是说：当自变量 x的值增加到x+2k 时，函数值重复出现 .为了突出函数的这个特性，我们把函数 f(x)=sinx称为 周期函数 ， 2k 为这个函数的周期 (其中 kz 且 k0) .思考 3： 把函数 f(x)=sinx称为 周期函数 .那么，一般地，如何定义周期函数呢？【 周期函数的定义 】 对于函数 f(x)，如果存在一个 非零常数 T，使得当 x取定义域内的每一个值 时，都有f(x+T)=f(x) 那么函数 f(x)就叫做周期函数，非零常数 T就叫做这个函数的周期 .
