1、 .创设情景仔细观察下面数列：21， 21 ， 22， 22 ， 23， 23 ， 24， 24 ， 25.21 1 212 12 全国统一鞋号中成年女鞋的各种尺码（表示鞋底长，单位是cm)分别是： 我校 八十周年校庆 ， 为加大保洁力度，在 100m的 直线路段上，欲放置 6个垃圾筒，第一个放在起点，最后一个放在终点，请你用一种最佳的方案。则由远及近各筒与起点的距离排成一列数（单位： m） 应分别是： 五城会 女子篮球赛决赛在我县宁乡四中体育馆举行，据统计，其体育馆前 10排的座位数分别是：38， 40， 42， 44， 46， 48， 50， 52， 54， 56.0， 20， 40， 6
2、0， 80， 100.21 138， 40， 42， 44， 46， 48， 50， 52， 54， 56.0， 20， 40， 60， 80， 100.2221， 21 ， 22， 22 ， 23， 23 ， 24， 24 ， 25.121请 比较、分析、发现这些数列有何共同特点？从第 2项 起，每一项与前一项的差 都 等于 2 1从第 2项起，每一项与前一项的差 都 等于 2从第 2项起，每一项与前一项的差 都 等于 20联系概括 共同特点从第 2项起，每一项与它的前一项的差 都等于同一个常数。. 探究发现一、概念形成一般地，如果一个数列从第 2项起，每一项与它的前一项的 差 都等于 同一
3、个常数， 那么这个数列就叫做等差 数列 ，这个常数叫做数列的 公差 ，公差常用字母 d表示 .1.下面 4个数列是等差数列吗？如果是，公差分别是多少？二、探究性问题快快动手吧！4.如果等差数列 an的首项是 a1， 公差是 d, 试 写出 其通项 公式？2.在实现生活中，请同学们举出几个等差数列的例子？3.怎样用数学语言描述定义？an - an-1=d (递推 公式）快快动手吧！思维 1： 迭代法由 等差数列的定义可得：a2 - a1= d， a3 - a2=d , a4 a3=d an=an -1+d=a1+(n-1)da4 =a3+d= a1+3da3 =a2+d=a1+2d所以 a2 =
4、a1+ d思维 2： 累加法a2 - a1= d (1)a3 - a2= d (2)a4 -a3 = d (3)an-an1=d 若将 n-1个等式左右两边分别相加，则可得：an=a1+(n-1)d(n-1)当 n=1时，等式两边均为 a1， 则 上述等式成立，则对于一切 n N 时上述公式都成立。注 意：故 得到等差数列的 通项公式 为：an=a1+(n-1)d .知识应用例 1.请写出上述三个等差数列的通项公式。例 2. (1)求等差数列 8， 5， 2， 的第 20项。(2)-401是不是等差数列 -5,-9,-13, 的项？如果是，是第几项？例 3. 在等差数列 an中，已知 a5 10a12 31， 求首项 a1与公差 d.例 4. 梯子的最高一级宽 33 ，最低一级宽 110 ，中间还有 10级，各级的宽度成等差数列，计算中间各级的宽度。
