1、2 3 等差数列的前 n项和2 3.1 数列前 n项和与等差数列的前 n项和数 列1 理解数列前 n项和的分式探索并掌握等差数列的前 n项和的公式2能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决与等差数列的前 n项和相应的问题基础梳理1（ 1）对于任意数列 an， Sn _，叫做数列 an的前 n项的和（ 2） Sn Sn 1 _.2（ 1）等差数列 an的前 n项和公式为：_.（ 2） 等差数列： 2,4,6， ， 2n 的前 n项和Sn _.答案： 1 a1 a2 a3 an练习 1： an(n2)， a1 S1练习 2： (n 1)n（ 3） 等差数列首项为 a1 3，公差
2、 d 2，则它的前六项和为： _.3（ 1）等差数列依次 k项之和仍然是等差数列即 Sk， S2k Sk， S3k S2k 成公差为 _的等差数列（ 2） 已知等差数列 an， an n，则 S3， S6 S3， S9 S6分别为： _.它们成 _数列4（ 1）由 Sn的定义可知，当 n 1时， S1 _；当 n2时， an _，即 an _.答案： 练习 3： 123 k2d练习 4： 6、 15、 24 等差（ 2） 已知等差数列 an的前 n项和为 Sn n2，则 an_ _.5（ 1）等差数列的前 n项和公式： Sn na1可化成关于 n的二次式子为： _，当 d0，是一个常数项为零的二次式（ 2） 已知等差数列的前 n项和为 Sn n2 8n ，则前 n项和的最小值为： _，此时 n _.练习 6： 16 4自测自评1设等差数列 an的公差为 d，如果它的前 n项和 Snn2 n，那么 ( )A an 2n， d 2 B an 2n， d 2C an 2n， d 2 D an 2n， d 2B D C
