1、2.5 等比数列的前 n项和2 5.1 等比数列的前 n项和数 列1 熟练应用等比数列的前 n项和公式与通项公式解决一些应用问题2会求与等比数列相关的一些简单问题基础梳理1（ 1）等比数列的前 n项和公式：当 q1时，_或 _，当 q 1时， _.(2)已知数列 an是等比数列， a1 3公比 q 2，则其前 6项和 S6 _.(3)已知数列 an是等比数列， a1 3公比 q 1则其前 6项和 S6 _.2（ 1）等比中项关系：对于数列 an(an0)，若 anan 2 a (n N*)，则数列 an是 _等比数列的第二项起每一项都是它相邻前一项与相邻后一项的 _练习 1： (1)189 (
2、2)182等比数列 等比中项（ 2） 已知数列 an是等比数列，其通项公式为： an23n 1(n N*)，则 anan 2 _， _，所以： _.3（ 1）若数列 an是等比数列， Sn是其前 n项的和，k N*，那么 Sk， S2k Sk， S3k S2k 成 _(Sk0)（ 2） 已知数列 an是等比数列，其通项公式为： an2n 1(n N*)，则 S2 _， S4 S2 _， S6 S4_，故 S2， S4 S2， S6 S4成 _数列3等比数列练习 3： 3 12 48 等比4（ 1）若数列 an的前 n项和 Sn p(1 qn)，且p0， q0， q1则数列 an是： _.（ 2） 数列 an的前 n项和 Sn 2(1 3n)，则数列an的通项公式是 _，故数列 an是 _答案： 4等比数列练习 4： an 43n 1(n N*) 等比数列自测自评1设 an是公比为正数的等比数列，若 a1 1， a5 16，则数列 an前 7项的和为 ( )A 63 B 64 C 127 D 1282数列 2n 1的前 99项和为 ( )A 2100 1 B 1 2100C 299 1 D 1 299D
