1、3 . 1 .1 不等关系与不等式用不等式研究下列含有不等关系的问题 :（ 1）设点 A与平面的距离为 d，为平面上的任意一点，则 d满足的不等式是什么？（ 2）某种杂志原以每本 2.5元的价格销售，可以售出万本，据市场调查，单价每提高 0.1元，销售量就可能相应减少 2000本 .若把提价后杂志的定价设为 x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于 20万元呢 ?（ 3）小圆的半径为 r，大圆的半径为，两圆的圆心距离为 d，若两圆相交，则 d需要满足的条件是什么？练习 1：用不等式表示下面的不等关系：（） a与 b的和是非负数；（）某公路立交桥对通过车辆的高度 h“限高 m”（）如图，在一个
2、面积为 350平方米的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地仓库的长大于宽的 4倍（）某钢铁厂要把长度为 4000mm的钢管截成500mm和 600mm两种，按照生产的要求， 600mm钢管的数量不能超过 500mm钢管的倍，怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？设截得 500 的钢管 x根，截得 600 钢管 y根（）某市政府准备投资 1800万元兴办一所中学 ,经调查 ,班级数量以 20到 30个为宜 ,每个初、高中班硬件配置分别为 28万元与 58万元 ,该学校的规模 (初、高中班级数量）所满足的条件是什么？解：设该校有初中班 x个，高中班 y个练习：有一个两位数大于 50而小于 60，其个位数字比十位数字大试用不等式表示上述关系，并求出这个两位数（用 a、 b分别表示这个两位数的十位数字和个位数字）。解：设这个两位数为 10a+b57如何比较两个数的大小呢？a-b 0 a ba-b 0 a ba-b = 0 a = b例 .比较 a2 - 2a 与 a - 3 的大小例 a、 b为实数，比较 a2 b2与 2ab的关系解： 因为 a、 b为实数做差变形判断符号结论解： a2 - 2a- （ a 3） = a2 - 3a+3a2 - 2aa-3
