高中数学第二章2.2.1等差数列的定义及通项公式课件新人教A版必修5FR(www.4000538.com).ppt

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资源描述

1、2.2 等差数列2.2.1 等差 数列的定义及通项公式1通过实例,理解等差数列的概念2探索并掌握等差数列的通项公式3体会等差数列与一次函数的关系1等差数列第 2 项常数公差一般地,如果一个数列从 _起,每一项与它的前一项的差等于同一个 _,那么这个数列就叫做等差数列,这个常 数叫做等差数列的 _,通常用字母 d 表示练习 1: 在等差数列 an中, a2 5, d 3,则 a1 ( )A 9 B 8 C 7 D 4B2 首项为 a1 , 公差为 d 的等差数列的通项公式是_练习 2: 在等差数列 an中, a1 5, d 3,则 a10 _.an a1 (n 1)d221利用通项公式求第 n

2、项需要哪些条件?答案: 首项,项数和公差2如何理解等差数列通项公式和一次函数之间的关系?是正整数答案: 通项公式 an nd (a1 d)是关于 n 的一次函数, n题型 1 等差数列中的基本运算例 1: 在等差数列 an中,(1)已知 a1 2, d 3, n 10,求 a10;(2)已知 a1 3, an 21, d 2,求 n;(3)已知 a5 11, a8 5,求 a1, d, an;思维突破: 由通项公式 an a1 (n 1)d,在 a1, d, n, an四个量中,可由其中任意三个量求第四个量先根据两个独立的条件解出两个量 a1 和 d,进而再写出 an 的表达式【 变式与拓展

3、】1数列 an的通项公式 an 3n 5,则此数列 ( )AA是公差为 3 的等差数列B是公差为 5 的等差数列C是首项为 5 的等差数列D是公差为 n 的等差数列2 401 是不是等差数列 5, 9, 13, 的项?如果是,是第几项?解: 等差数列的通项公式为 an 4n 1. 4n 1 401, n 100. 401 是等差数列 5, 9, 13, 的第 100 项题型 2 求等差数列的通项公式例 2: 在等差数列 an中,已知 a5 10, a12 31,求它的通项公式思维突破: 给出等差数列的 任意两项,可转化为关于 a1 与d 的方程组,求得 a1 与 d,从而求得通项公式10 a1 4d,31 a1 11d, 解得a1 2,d 3. 等差数列的通项公式为 an 3n 5.自主解答:解法 一: 由 an a1 (n 1)d,得解法二: 由 an am (n m)d,得a12 a5 (12 5)d a5 7d,即 31 10 7d, d 3. an a5 (n 5)d 10 (n 5)3 3n 5. 等差数列的通项公式为 an 3n 5.求等差数列的通项公式: 确定首项 a1 和公差d,需建立两个关于 a1 和 d 的方程,通过解含 a1 与 d 的方程求得 a1 与 d 的值; 直接应用公式 an am (n m)d 求解

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