1、1盐城市 2018 年普通高校对口单招高三年级第一次调研考试数 学 试 卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（填充题.解答题） 两卷满分 150 分，考试时间 120 分钟第卷（共 40 分）注意事项：将第卷每小题的答案序号写在答题纸上一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.已知集合 M=1,2，N=2 lgx ,4,若 MN=2,则实数 的值为( )xA.1 B. 4 C.10 D.lg42. 已知数组 , , ,则 ( )1(xa)2(yb0bay2A.1 B.-1 C.2 D.-23. 在右侧的程序框图中，若 输出的结
2、果是 ， 的一个可能输入值是( )8A. B. C. D. 023124. 已知 ，则 ( )0cos,15)sin()tan(A. B. C. D.12552515. 设长方体的长、宽、高分别为 2，1，1，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )A. B. C. D.36246. 已知函数 ，则 的一条对称轴方2cos)(sin)xxf )(xf程为( )A. B. C. D.83x83487. 已知直线 过抛物线 的焦点，且与双曲线 的一条渐近线（倾l02yx 142yx斜角为锐角）平行，则直线 的方程为( )lA. B. 0124yx 01yxC. D. 28. 从2，4 ，5 ，
3、6 中任取3个数字，从1，3任取1 个数字，组成无重复且能被5整除的四位数的个数为( )A.36 B.48 C.72 D.192 29. 设函数 ，则方程为 的解的个数为( )0,2,4)(xf fxA.1 B.2 C.3 D.410.已知正项等比数列 满足 ，若存在两项 、 ，使得na5672aman，则 的最小值为 ( )14anm1m 4nA. B. C. D不存在32 53 256第卷的答题纸题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案第卷（共 110 分）二、填空题：（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分，把答案填在题中的横线上）11化简逻辑式： ABC+=_12下
4、表为某工程的工作明细表：工作代码 A B C D工期（天）3 4 2 8紧前工作 无 A A B，C仔细读上表，可知该工程最短_天完成13已知复数 ，则 _)3(2iizzarg14奇函数 满足： 在 内单调递增； ；则不等式()fxfx0,(1)0f的解集为 (1)0x15已知点 ,在 轴上有一点 ，点 在曲线3AxBC上，则 的最小值为 为 参 数 ）(,sincoyA3三、解答题：（本大题共 8 题，共 90 分）16 （本题满分 8 分）已知复数 z=（ ）+（ ） （ ）在复平面内对a112aiR应的点在实轴的上方，求 a 的取值范围17.（本题满分 10 分）若函数 ，且 的图象恒
5、经过定点1)(5xag0()1aM， ，且 ，且 的图象也经过点 M.（1）求 mxfmlo)(0f的值；（2）求 的值)2(.)4(2nff18.（本题满分 12 分）在 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，且 ，且 c， .（1）求 的面积 ；（2）若 ，求 的值.2BCA3cos ABCS3CAsin419 （本题满分12分）某中等专业学校高三学生进行跳高测试后，从中抽取100名学生的跳高成绩作为样本进行分析，得到样本频率分布直方图（如图所示）(1)为了详细了解学生的跳高状况，从样本中跳高成绩在80-100之间的任选2名学生进行分析，求至多有1人跳高成绩在 90-100之间的
6、概率；(2)设 分别表示被选中的甲，乙两名学nm,生的跳高成绩，且已知 ，10,8,n求事件“ ”的)()80(22概率20. （本题满分14分）数列 的前 n项和 .（1）求证数列 为等比数a2nSna列；（2）若数列 满足 ，求数列 的前 项的和nb)(,311 NbnbnR；（3）若数列 的前 项的和为 ，且满足 ，试求 .ncnT212loglnnnc50T521. （本题满分10分）某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元在该产品的试销期间，为了促销，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10 件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品
7、超过10 件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元(1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600 元?(2)设商家一次购买这种产品 件，开发公司所获的利润为 元，求 (元)与 (件)之间xyx的函数关系式，并写出自变量 的取值范围(3)该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变)22.（本题满分10分）某工厂有甲、乙两种木材，已知一块甲种木材共可切割成A
8、型木板2块，B型木板3 块， C型木板4块；一块乙种木材共可切割成A 型木板1 块，B型木板5块，C型木板9块.现生产一种家具，需要 A型木板12块，B型木板46块，C型木板66块，且甲、乙两种木材每块成本之比为2:3，问该工厂需要甲、乙两种木材各多少块，才能使得家具成本最小？623.（本题满分 14 分）已知椭圆 的中心在坐标原点，焦点 在轴上，其短轴长为 2，离Ex心率为 .2（1）求椭圆 的方程；E（2）若圆 C 的圆心在 轴的正半轴上，且过椭圆 的右焦点，与椭圆 的左准线相切，yEE求圆 C 的方程；（3）设过点 M(2,0)的直线 与椭圆 交于 A、B 两点，问是否存在以线段 AB
9、为直径的圆l经过坐标原点 ？若存在，求出直线 的方程；反之，请说明理由.Ol7盐城市 2018 年普通高校单独招生第一次调研考试试卷数学答案一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C C B B B A D A C A二、填空题：11.B 12.15 天 13.14. 15.3 4),1(),0,(三、解答题：16.解：由题意得： ，2 分012a即 ， ，02a所以 7 分.331或所以实数 的取值范围为 8 分a .311aa或17.解：(1)根据题意，得点 M 为（5，2） ，2 分即函数 的图象也经过点（5，2） ，所以函数 的图象经过点（4，2） ，则有)1
10、(xf )(xf，所以 m=2；5 分4logm（2）因为 =1， =2， ， ，7 分)(f)4(f,.3)8(fnf)(所以 = .10 分2.n2)1.118. 解：（1） ，BCA ， ， ，2cosa3ca6ac ， ，3),0( ，4 分sinB ；6 分23621sin21acSAC(2) ，Bbos8 ， ，31629ca132ca由 ， 10 分2bca得 . 12 分23sinCA19. 解：（1）设“至多有 1 人成绩在 90-100 之间”为事件 .A样本成绩在 80-90 人数为 人,40.样本成绩在 90-100 人数为 人,12则基本事件有 个，满足条件的基本事件
11、有 个, 3 分216C)(124C所以 ；6 分09)(2164AP(2)设“ ”为事件 .)8(02nmB由 ，得到其面积为 ，8 分1840由 ， 得到阴影部分面积为0)8()0(22n，10 分54所以 .12 分1640)(BP20. (1)证明： n=时， 2aS=-2时， 111()2nnn-=经检验 时， n也成立 1na-= 12n+-为常数 是以 1 为首项，2 为公比的等比数列. 4 分na（2）由（1）可得 1na-=9 1nnba+= - 2132ba=43-1nnba-=以上 个式子相加得 321abn 21)(nn 12nb-=+ 6 分 )2()()(0nR)2
12、(1n21n1()n-=+=- 9 分（3） 11 分)1(2logllogl112212 nacnnnn ()=- 501= 14 分)32150T)(21. 解：（1）设件数为x，依题意，得300010（x10）=2600，解得x=50。答：商家一次购买这种产品50件时，销售单价恰好为2600元。 3分（2）当0x10时，y=（30002400）x=600x；当10x50时，y=x，即y=10x 2+700x；当x50时，y=（26002400）x=200x。260(x1)y705x)且且且为 数 为 数为 数。 7分（3）由y=10x 2+700x可知抛物线开口向下，当 03521时，利
13、润y有最大值，10此时，销售单价为300010（x10）=2750元， 9分答：公司应将最低销售单价调整为 2750 元。 10 分22. 解：设需要甲、乙两种木材分别有 块，甲、乙两种木材每块成本每一份为yx,，则 , 1 分)0(kkyxz32min 4 分Nyxyx,06945312作出可行区域（如图） ， 7 分目标函数化为： ，kzxy32作出直线 ，经过平移在点 处取得最小值，l:0 A即 9 分465312yx8x),2(所以需要甲种木材 2 块，乙种木材 8 块时，家具成本最小. 10 分23. 解：（1）设所求椭圆的方程为： 分1012bayx则 ，解得 ，22cba分21ba所求椭圆方程为分52yx
