1、一、选择题（每题 5 分，共 60 分）1. 若集合 2,10,A，则集合 |1,yxA（ ）A. 1,3B. C. 0,23D.,0232函数 的定义域是（ ）2()log6fxxA B C D|6|3|x|6x3.“ 或 是假命题”是“非 为真命题”的（ ）pqpA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A. B. C. D. 1yx2yx1yx|yx5. 集合 ， ，若 ，则 的取值范围是( )|AaB| BAaA. B. C. D. 2aa26. 定义在 R 上的偶函数 f(x)满足：对任意 x1， x20，)
2、( x1 x2)，有 0，则( )21ffxA f(3)f(2) f(1) B f(1)f(2) f(3) C f(2) f(1)f(3) D f(3)f(1)f(2)7. 命题：“若 （a , bR） ，则 a=b=0”的逆否命题是 （ ）20bA 若 a b 0（ a , b R） ， 则 0 B.若 a=b 0（ a , b R） ， 则 02b2abC若 a0 且 b0（a, bR） ，则 0 D.若 a0 或 b0（a,bR） ，则 02ab2ab8. 已知函数 ，则下列判断中正确的是( )(xexfA奇函数，在 R 上为增函数 B偶函数，在 R 上为增函数C奇函数，在 R 上为减函
3、数 D偶函数，在 R 上为减函数9.若函数 y=x2-3x-4 的定义域为0, m ，值域为- ,-4 ，则 m 的取值范围是( )425A.(0, B. ,4 C. ,3 D. ,+433310. 奇函数 在 上单调递增，若 则不等式 的解集是（ ）()fx,0(1)0,f()0fxA B,1(,C D(0)(, 0)(,)11.设函数 ,642xxf 则不等式 1(fxf的解集是（ ） A. )3()1, B. ),2()1,3 C. , D. 12. 在同一坐标系中画出函数 ， ， 的图象，可能正确的是（ ）logayxxya1xOB1xyOA1xyOC1xyOD二、填空题（每题 4 分
4、，共 16 分）13设函数 ，则 。21()xf)3(f_14. 设 是周期为 2 的奇函数，当 0x1 时， = ， =_.()fx ()fx21)5()2f15. 已知 是奇函数，且 时的解析式是 ，0,xx若 时，则 =_.,0xf16. 函数 的值域是 .241y三、解答题（共 74 分）17.（12 分） 已知集合 , , .73|xA102|xBaxC5|（1）求 , ;BR（2）若 ,求 a 的取值范围. C18.（12 分）某商人将进货单价为 8 元的某种商品按 10 元一个销售时，每天可卖出 100 个，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品销售单价每涨
5、1 元，销售量就减少 10 个，问他将售价每个定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大值.19.（12 分）已知集合 A ，Bx|xm 21命题 p：xA，命题 q：xB，并且命题 p 是命题 q 的充分条件，y|y x232x 1， x 34， 2求实数 m 的取值范围20.（12 分）已知函数 的定义域为 ，)43lg(12xxyM（1）求 M （2）当 时，求 的最小值xxxaf)(2)3(a21.（13 分）已知二次函数 ，不等式 的解集为 cxbaxf2)( xf2)()3,1(1)若方程 有两个相等的实根，求 的解析式；06)(axf f(2)若 的最大值为正数，求实数
6、的取值范围)(f a22.（13 分）已知函数 的定义域是 ，且满足 , ,()fx),0()()fxyfy12f如果对于 ,都有 ,0yfy（1）求 ；()f（2）解不等式 .2)3()xff答案15 C D A D C 610 A D A C A 1112 A D13、 14、 15、 16、391-22x-， 417、解：（1） , 因为 ,10|B|37xR或所以 .|37R或（2）由（1）知 ,|xA当 = 时,满足 ,此时 ,得 ; Ca525当 时,要 ,则 解得 . 由得, .B， ，1033a18、解：设每个提价为 x 元（x0） ，利润为 y 元，每天销售总额为（10+x）
7、 （100-10x）元，进货总额为 8（100-10x）元， 显然 100-10x0,即 x10,则 y=（10+x） （100-10x）-8(100-10x)=(2+x)(100-10x)=-10(x-4) 2+360 (0x10).当 x=4 时，y 取得最大值，此时销售单价应为 14 元，最大利润为 360 元.19、解：化简集合 A，由 y x2 x1，配方，得 y 2 .32 (x 34) 716 x ， ymin ， ymax2. y .34， 2 716 716， 2 A .化简集合 B，由 x m21，得 x1 m2， B x|x1 m2y|716 y 2命题 p 是命题 q
8、的充分条件， A B.1 m2 ，解得 m ，或 m .716 34 34实数 m 的取值范围是 .( ， 34 34， )20、解：（1）2013x且由 题 可 得 1,)M可 解 得（2） =2()4xxfa234)(a又 ， ，1x若 ，即 时， = = ，2343min)(xf)1(f432若 ，即 时，aa所以当 即 时， =,x)32(logxmin)(xf23amin244()(3)afxa21、解：（1）不等式 的解集为xf),1( 和 是方程 的两根 x3)0(2cba 42acba3,24方程 有两个相等的实根06)(xf 或 （舍） 0)6(42acb 094)12(aa51a 53,51a 5362xxf（2）由（1）知 xf 3)()(2 ， 的最大值为 0a142 的最大值为正数)(xf 解得 或 0142a0142 320a所求实数 的取值范围是 )0,()3,(22、解：（1）令 ，则xy),ff（2） ()3)2ff1()0()xff，()2ff 312x,都有 .又 0y()fy则31021xxx
