1、二次函数图像和性质小结与测验班级： 姓名： 1填空题：1二次函数 2yax的图像开口向，对称轴是，顶点坐标是，图像有最点，x时，y 随 x 的增大而增大，x时，y 随 x 的增大而减小。2抛物线 y= 21()x4 的开口向，顶点坐标，对称轴，x时，y 随 x 的增大而增大，x时，y 随 x 的增大而减小。当 x= 时，函数 y 有最 值是 .3化 243为 ya 2()hk的形式是，图像的开口向，顶点是，对称轴是。当 x= 时，函数 y 有最 值是 .4、已知抛物线 ，请回答以下问题：2x、它的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标为 ；、图像与 轴的交点为 ，与 轴的交点为 。y5、二次函数
2、，当 x= 时，函数 y 有最 值是 .243yx6（1）二次函数 y=-x2+6x+3 的图像顶点为_对称轴为_。二次函数的顶点坐标为 ，对称轴为 。2xy（2）二次函数 y=2x -4 的顶点坐标为_，对称轴为_。27二次函数 y= -mx+3 的对称轴为直线 x=3，则 m=_。8、抛物线 可由抛物线 向 平移 个单位得到3)(2xy 2)(3xy9、将 向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，得到的抛物线是 6510、把抛物线 向 平移 个单位，再向_平移_个单位得1)(2xy到抛物线 11抛物线 过第二、三、四象限，则 0， 0， 0)0(2acbabc12.已知二次函数 ，则
3、当 时，其最大值为 02312mxy 2选择题：1. 二次函数 y=ax2+bx+c 的图像如图所示，则下列结论正确的是( )A.a0,b0,c0 B.a0,b0,c0 C.a0,b0,c0 D.a0,b0,c02.抛物线 y=-2x2-4x-5 经过平移得到 y=-2x2，平移方法是( )A.向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位 B.向左平移 1 个单位，再向上移 3 个单位C.向右平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位 D.向右平移 1 个单位，再向上移 3 个单位3、二次函数 y=x2+6x-2 的最小值为（ ） A 11 B -11 C 9 D -94已知正比例函数 的图像如
4、右图所示，则二次函数 的图像大致为kxy 22kxy（ ）A B C D5二次函数 的图像如图所示，则 ， ， ， 这cbxay2 abc42bac四个式子中，值为正数的有（ ）（A）4 个 （B）3 个 （C）2 个 （D）1 个第 5 题 第 6 题 第 7 题6、二次函数 的图像上有两点(3，8)和(5，8)，cbxy2则此拋物线的对称轴是（ ）（A） （B） （C） （D）1x12x3x7、如图所示，二次函数 y=x2-4x+3 的图像交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于 C 点，则ABC 的面积为（ ）A、6 B、 4 C、3 D、 18.已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0
5、）的图象如图 3 所示，下列结论：abc0 2a+b0 4a2b+c0 a+c 0，其中正确的个数是_9.二次函数 y=ax2+bx+c 的图像如图所示，则关于此二次函数的下列四个结论a0b 2-4ac0 中，正确的结论有（ ）0abA.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个10.下列四个函数图象中，当 x0 时，函数值 y 随自变量 x 的增大而减小的是（ ）O xy-1 1OOO xyyO xBAx0Cy0 23xy11.在同一坐标系中，一次函数 1axy与二次函数 axy2的图像可能是3解答题：1.已知一个二次函数的图像过点（0，1） ，它的顶点坐标是（8，9） ，求这个二次函数的关
6、系式。2通过配方变形，说出函数 28yx的图像的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？ 3、已知二次函数 y=ax2+bx+c，当 x=1 时， y 有最大值为 5，且它的图像经过点（2，3） ，求这个函数的关系式.4、已知二次函数 y= -x2+bx+5，它的图像经过点（2，-3）.（1）求这个函数关系式及它的图像的顶点坐标.（2）当 x 为何值时，函数 y 随 x 的增大而增大？当为 x 何值时，函数 y 随 x 的增大而减小？5、已知二次函数的图象的对称轴为 x=2,函数的最小值为 3,且图象经过点(- 1,5),求此二次函数图象的关系式.6、已知抛物线 y=x2-2x+a 的顶点 A 在直线 y=-x+3 上，直线 y=-x+3 与 x 轴的交点为 B 点，点 O 为直角坐标系的原点.（1）求点 B 的坐标与 a 的值.（2）求 AOB 的面积.yxBAO
