1、二次函数图像性质1、二次函数 的图像如图所示，OAOC，则下列结cbxay2论： 0； ； ；bc241a ； ；2acOBA 。其中正确的有（ ）cA、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 2、抛物线 y=ax2+bx+c 的图象如图，OA=OC，则（ ）（A） ac+1=b; （B） ab+1=c; （C）bc+1=a; （D）以上都不是3，已知二次函数 yax 2+bx+c(a0) 的图象如图 2 所示，给出以下结论： a+b+c0； ab+c 0； b+2a0； abc0 .其中所有正确结论的序号是（ ）A. B. C. D. 4如图是二次函数 yax 2bxc 的图象的一部分；
2、图象过点 A(3，0) ，对称轴为 x1，给出四个结论：b 24ac ；2ab0； abc 0；5a b 其中正确的是_(填序号)5y ax2bxc (a0)的图象如下图所示，那么下面六个代数式：abc，b 24ac，abc ，ab c ，2ab，9a 4b 中，值小于 0 的有( )第 1题 图 yx-2 1C BAOCAyxOx-1 1yO图 2A1 个 B2 个C 3 个 D4 个6.已知二次函数 ( )的图象如图所示，有下列结2yaxbc0a论： ；240bc ；a ；80c 93ab其中，正确结论的个数是（A）1 （B）2（C ）3 （D）47.已知二次函数 y=ax2+bx+c 的
3、图像与 x 轴交于点（-2，0） （x 1，0） ，且1x 12，与 y 轴正半轴的交点在（0，2）下方。下列结论：（1）4a-2b+c=0.(2)ab0.（3）2a+c0.（4）2a-b+10.其中正确的序号是 . 8.二次函数 y=ax2+bx+c 的图像如图，下列结论中，不正确的是 （1）c0. （2）b0（3）4a+2b+c0 （4） （a+c） 2b 29.二次函数 y=ax2+bx+c 的图像如图下列式子：ab. ac. a+b+c. a-b+c. 2a+b. 2a-b 中，其值为正的式子共有 个. 10.二次函数 y=ax2+bx+c 的图像开口向上，过（-1，2）和（1，0）且
4、与 y 轴交于负半轴。abc0. 2a+b0. a+c=1a1.正确的是第（16 ）题yxO 1x12yx1 212 1212Oy x/qx = x2 + x + 0.75hx = x2 + x + 0.75gx = x2 x 0.751 yxP1tx= 2x2 x 1 / 22221O-111.如图是二次函数 y=ax2+bx+c 的图像。请判断c0. a+b+c0. 2a-b0b 2+8a4ac 中，正确的是 12.二次函数 y=ax2+bx+c 的图像如图abc0 ba+c 4a+2b+c0 2c3b.a+bm(am+b)(m1).正确的有 . 13.图，二次函数 y=ax2+bx+c
5、的图象与 y 轴正半轴相交，其顶点坐标为 ，1,2下列结论：ac0；a+b=0；4acb 2=4a；a+b+c0.其中正确的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 414.如图，是二次函数 yax 2bxc （a0）的图象的一部分， 给出下列命题 ：a+b+c=0； b 2a；ax 2+bx+c=0 的两根分别为-3 和 1；a-2b+c0其中正确的命题是 （只要求填写正确命题的序号）15.二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图像经过点（1，2） ，且与 x 轴的交点的横坐标分别为 x1，x 2，其中2x 11,0x 21 有下列结论：abc0,4a2b+c 0,2ab 0, b
6、2+8a4ac 其中正确的结论有（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个16.如图所示:二次函数 yax 2bxc（a0）的图像经过点 (，)点，且与yxX=1vx= x2 + 2x + 1.25 / 2-1yxgx= x2 + 4x 1.75/2 41212Oyxrx= 3x2 3x + 1.5/2O-1-2 1轴交点的横坐标分别为 x1，x 2，其中2x 11,0x 21 有下列结论：, 4a 2b+c0, 2ab 0, ab 2+8a4ac 其中正确的结论有（ 1 2 3）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个17.如图，二次函数 （ 0）的图象经过点cbxay2a（
7、1，2）且与 轴交点的横坐标分别为 1， 2，其中一xx1 10，1 22，x下列结论： 4 -1 1 cba40 2 ba0 3 a82c 4 其中结论正确的有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个18抛物线 （ a 0）满足条件：（ 1） ；（2）2yaxbc 40ab；0bc（3）与 x 轴有两个交点，且两交点间的距离小于 2以下有四个结论：；a ； ； ，其中所有正确结论的序号是 0c0abc43ca 19.已知抛物线 ，23yx（1）若 ，求该抛物线与 轴公共点的坐标1,abcx（2）若 ，且当-1x 1 时，抛物线与 轴有且只有一个公共点，求的取值范围。20.直线 分别交 轴、 轴于点 A、B。将直线 绕原点逆时针旋转1:2lyxxy1l90得到直线 ， 分别交 轴、 轴于点 D、E。l12（1）求 的解析式2l（2）将抛物线 平移，使其经过 与 轴的交点 B，并且顶点位于直线213yx1ly上，求新抛物线的解析式l（3）记（2）中的新抛物线的对称轴与直线 的交点为 C，P 是线段 BC 上的动1l点，请直接写出 和 的变化范围。OPDP（4）设动点 Q 位于（2）中新抛物线上，且 ,直接写出EDQ 的面积的最0Qy大值。
