2014届高三数学二轮专题复习课后强化作业-4-3空间向量及其应用(理)(共21页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上基本素能训练一、选择题1(2013天津和平区模拟)已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12AB，E是AA1的中点，则异面直线D1C与BE所成角的余弦值为()A.B.C. D.答案B解析以A为原点，AB、AD、AA1所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，设AB1，则B(1,0,0)，D(0,1,0)，C(1,1,0)，AA12AB，E(0,0,1)，(1,0,1)，(1,0,2)，D1(0,1,2)，cos，故选B.2已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于()A. B.C. D.答案B解析如图，设A1在平面ABC内的射影为O，以O为坐标原点，OA、OA1分别为x轴、z轴建立空间直角坐标系如图设ABC边长为1，则A(，0,0)，B1(，)，(，)