精选优质文档-倾情为你奉上三角函数典型例题剖析与规律总结山东 田振民一：函数的定义域问题1. 求函数的定义域。分析：要求的定义域，只需求满足的集合，即只需求出满足的值集合，由于正弦函数具有周期性，只需先根据问题要求，求出在一个周期上的适合条件的区间，然后两边加上即可。解：由题意知需，也即需在一周期上符合的角为,由此可得到函数的定义域为小结:确定三角函数的定义域的依据：（1）正、余弦函数、正切函数的定义域。（2）若函数是分式函数，则分母不能为零。（3）若函数是偶函数，则被开方式不能为负。（4）若函数是形如的函数，则其定义域由确定。（5）当函数是有实际问题确定时，其定义域不仅要使解析式有意义同时还要使实际问题有意义。二函数值域及最大值，最小值（1）求函数的值域例。求下列函数的值域（1） （2）分析：利用与进行求解。解：（1）（2）评注：一般函数的值域求法有：观察法，配方法判别式法，反比例函数法等，而三角函数是函数的特殊形式，其一般方法也适用，只不过要结合三角函数本身的性质罢了。（2）函数的最大值与最小值。
