精选优质文档-倾情为你奉上专题19 平行四边形、矩形、菱形阅读与思考平行四边形、矩形、菱形的性质定理与判定定理是从对边、对角、对角线三个方面探讨的,矩形、菱形都是特殊的平行四边形,矩形的特殊性由一个直角所体现,菱形的特殊性是由邻边相等来体现,因此它们除兼有平行四边形的一般性质外,还有特有的性质;反过来,判定一个四边形为矩形或菱形,也就需要更多的条件.连对角线后平行四边形、矩形、菱形就与特殊三角形联系在一起,所以讨论平行四边形、矩形、菱形相关问题时,常用到特殊三角形性质、全等三角形法;另一方面,又要善于在四边形的背景下思考问题,运用平行四边形、矩形、菱形的丰富性质为解题服务,常常是判定定理与性质定理的综合运用.熟悉以下基本图形:例题与求解【例l】如图,矩形ABCD的对角线相交于O,AE平分BAD,交BC于E,CAE15,那么BOE_.(“祖冲之杯”邀请赛试题)解题思路:从发现矩形内含的特殊三角形入手.【例2】下面有四个命题:一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形;一组对边相等且一