初中数学竞赛中的“轴对称”(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上初中数学竞赛中的“轴对称”陆 腾 宇（江苏省常熟市昆承中学，）许多数学问题所涉及的对象具有对称性，轴对称是常见的形式之一我们利用轴对称的性质，在探求几何最值、解决生活实际问题等方面有着奇妙的作用1 利用轴对称计算角的度数例1 如图，在中，为形内一点，使得,求的度数（2005，北京市中学生数学竞赛（初二）解 由，得，作于D，延长CM交BD于点O，连结OA易知BD是的对称轴所以，所以又,所以又，所以故由于，从而因此，例2 如图，在中，是BC边上的一点，试求的度数解 作关于AD的轴对称图形，则，所以易知故，连结CE，因为，所以设O为AE与DC的交点，则因为，于是又，则所以，2 利用轴对称求线段的长度、证明线段相等例3 如图，在矩形ABCD中，已知对角线长为2，且，则四边形EFGH的周长为（ ）A B4 C D