向量与三角形内心、外心、重心、垂心(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上向量与三角形的重心、垂心、内心、外心的关系一、四心的概念介绍、（1）重心中线的交点：重心将中线长度分成2：1；（2）垂心高线的交点：高线与对应边垂直；（3）内心角平分线的交点（内切圆的圆心）：角平分线上的任意点到角两边的距离相等；（4）外心中垂线的交点（外接圆的圆心）：外心到三角形各顶点的距离相等。二、四线与向量的结合 (记忆:交叉分配系数) (记忆:分母对应分配系数)应用1:（1）中线: （2）高线: （3）角平分线: （4）中垂线:应用2.四线上的动点表示:(1)中线上的动点: 或(2)高线上的动点:,(3)角平分线上的动点:(4)中垂线上的动点: ,三、四心与向量的结合1.（记忆：拉力平衡原则）应用:（1）是的重心. =1:1:1 （2）为的垂心.