外接球问题典型例题(共10页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上在三棱柱中，已知,，此三棱柱各个顶点都在一个球面上，则球的体积为（ ）A B C D【知识点】线面垂直的性质;球内接多面体;球体积的公式.【答案解析】A解析 ：解：直三棱的各顶点都在同一球面上，（如图），中，下底面的外心为的中点，同理，可得上底面的外心为的中点，连接，则与侧棱平行，所以平面再取中点，可得：点到的距离相等，点是三棱柱外接球的球心中，即外接球半径，因此，三棱柱外接球的球的体积为：故选：A【思路点拨】根据题意并结合空间线面垂直的性质，可得三棱柱外接球的球心是上下底面斜边中点的连线段的中点在直角中，利用勾股定理算出的长，即得外接球半径的大小，再用球的体积公式即可算出所求外接球的体积四面体ABCD中，已知AB=CD=，AC=BD=，AD=BC=，则四面体ABCD的外接球的表面积（ ）A25p B45p C50p D100p【知识点】几何体的外接球的表面积的求法;割补法的应用.【答案解析】C解析 ：解