精选优质文档-倾情为你奉上实现预定轨迹的平面四连杆机构的数学建模及其优化设计一问题描述 设计一平面四连杆机构，如图1所示。要求曲柄在运动过程中实现运动轨迹，因传递力的需要，最小转动角大于50度。图1二建立优化数学模型1确定设计变量根据设计要求，由机械原理知识可知，设计变量有L1、L2、L3、L4、。将曲柄的长度取为一个单位长度1，其余三杆长可表示为L1的倍数。由图1所示的几何关系可知为杆长的函数。另外，根据机构在机器中的许可空间，可以适当预选机架L4的长度，取L4=5，经以上分析，只剩下L2、L3两个独立变量，所以，该优化问题的设计变量为因此。本优化设计为一个二维优化问题。2.建立目标函数按轨迹的优化设计，可以将连杆上M点与预期轨迹点坐标偏差最小为寻优目标，其偏差为和，如图2。为此，把摇杆运动区间2到5分成S等分，M点坐标有相应分点与之对应。将各分点标号记作，根据均方根差可建立其目标函数，即 ，S为运动区间的分段数于是由以上表达式便构成了一个目标函
