微分几何期末复习题(共10页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上一， 填空1. 若曲线C 能与另一条曲线 的点之间建立一一对应关系, 而且在对应点, C的主法线与的副法线重合, 则曲线C 称为 孟恩哈姆曲线 . 2. 曲线C在正则点邻近的近似曲线为x(s) = s; y(s) = k(0)2 s2; z(s) = k(0)(0)6 s3;3. 曲线在一点邻近和它的近似曲线有相同的 曲率和挠率 .4.“采柴罗不动条件是 dxds = ky 1, dyds = kx + z dz= y .5.空间曲线C : r = r(s) 是球面曲线的充要条件是: 曲率k(s) 和挠率 (s) 满足 .6. 设C : r = r(s) 是一条曲率处处不为零的一般柱面螺线, 则C 的曲率与挠率有 固定比值 .7.半径为R的圆的曲率为_. 8. 圆柱螺线x = 3a cos t; y = 3a sin t; z = 4at 从它与xy 平面的交点到意点M