托勒密定理以及一个与它类似的定理(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上托勒密定理以及一个与它类似的定理浙江宁波鄞州区钟公庙中学 童文虎定理1（托勒密定理）：在四边形ABCD中，如果，那么与它类似的定理是定理2：在四边形ABCD中，如果， 那么关于托勒密定理的证明，有许多方法本文介绍一种构造相似三角形的方法，且仅用相似三角形知识对上述二个定理进行简明统一的证明 图1（凸四边形） 图2（四边形）在四边形ABCD外作，使，连结DE（如图1或图2）则即，即对于任意正整数恒有， （）当时，在（）式中令即得定理当时，在（）式中令即得定理由（）式可知，上述二个定理的逆定理也成立。专心-专注-专业