1、1人教版数学四年级上册复习资料数与代数第一单元【大数的认识】1、数位顺序表 数级 亿级 万级 个级数位 千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位 千亿百亿十亿 亿千万百万十万 万 千 百 十个（一）2、每相邻两个计数单位之间的进率是 10，这种计数方法叫做十进制计数法。3、大数的读法：（1）从高位读起，一级一级往下读，先读亿级，再度万级，最后读个级。（2）亿级和万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“亿”或“万”字。（3）每级末尾不管有几个 0，都不读，其他数位有一个 0 或连续几个 0，都只读一个 0。4、大数的写法：（1）从高位写起，一级一级往下写，先
2、写亿级，再写万级，最后写个级。（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0 。5、数的大小比较：（位数不同比位数，位数相同比数字）（1）先看位数，位数多的数就大。（2）位数相同时，从高位比起，最高位上的数大的那个数就大。（3）如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 6、改写和省略：（改写用=，省略用）（1）改写（整万或整亿数）：去掉末尾的 4 个或 8 个 0，在后面加上“万”或“亿”字。（2）省略（非整万或非整亿数）：省略万位或亿位后面的尾数，看千位或千万位上的数，用“四舍五入”法改写成用万或亿作单位的数。 7、表示物体个数的 1 ，2 ，3 都是自然数。一个物体也没有，用
3、0 来表示， 0 也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。8、常见的计算工具：（1）常见的计算工具有：算盘、计算尺、计算器、电子计算机、电脑等。（2）算盘是我国传统的计算工具，它的一颗上珠表示 5，一颗下珠表示 1。（3）计算器：按顺序输入数字和符号，算完一道题后按 ON/C 键清屏。第四单元【三位数乘两位数】1、三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数。2、三位数乘两位数的笔算方法：（1）用两位数个位上的数去乘三位数，乘得的积的末位与个位对齐；（2）用两位数十位上的数去乘三位数，乘得的积的末位与十位对齐；（3）把两次乘得的积加起来。
4、3、积的变化规律：（1）一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0 除外） ，积也乘几或除以几。（2）一个因数乘（或除以）几（0 除外） ，另一个因数除以（或乘）几，积不变。4、单价数量总价：每件商品的价钱叫做单价，买了多少叫做数量，一共用的钱数叫做总价。数量关系是： 单价数量=总价 总价数量=单价 总价单价=数量。 25、速度时间路程：一共走了多长的路叫做路程，每小时（或每分钟）行的路程叫做速度，行了几小时（或几分钟）叫做时间。数量关系是： 速度时间=路程 路程时间=速度 路程速度=时间。第六单元【除数是两位数的除法】1、口算除法：（整十数除整十数、几百几十）（1）想乘算除； 如：36040=
5、（ ） ，想（ ）40=360（2）根据表内除法计算。 如：36040=（ ） ，想 364=（ ） 2、三位数除以两位数笔算：(1)从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数前两位，如果被除数前两位数比除数小，就试除前三位；(2)除到被除数的哪一位，就把商写到哪一位的上面；(3)求出每一位商，余下的数必须比除数小。3、商的变化规律（1）除数不变，被除数乘（或除以）几（0 除外） ，商也乘（或除以）几。 （2）被除数不变，除数乘（或除以）几（0 除外） ，商反而除以（或乘）几。 （3）被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0 除外） ，商不变。4、三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数
6、。（被除数前两位比除数小，商是一位数；被除数前两位与除数相等或比除数大，商是两位数）图形和几何第二单元【公顷和平方千米】1、测量土地的面积，可以用“公顷”作单位。计量比较大的土地面积，常用“平方千米” （km 2）作单位。2、边长是 100 米的正方形面积是 1 公顷。 边长是 1 千米的正方形面积是 1 平方千米。 3、进率平方千米 公顷 （公亩） 平方米 平方分米 平方厘米1 公顷=1 0000 平方米 1 平方千米=100 0000 平方米=100 公顷 4、单位间的换算方法第三单元【角的度量】1、直线、射线和线段的异同。不同点：图形 端点个数 延伸情况 长度线段 2 不能延伸 能量出长
7、度，可以比较长短直线 0 向两端无限延伸 不能量出长度，不能比较长短射线 1 向一端无限延伸 不能量出长度，不能比较长短相同点：线段和射线是直线的一部分。线段、直线和射线都是直的。2、过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。两点之间，线段最短。 3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角通常用符号“”来表示，如“1” ，读作角 1。100 100 100 100 1001 0000100 0000大单位 小单位乘 进率除以进率顶点边33、角的大小与角两边的长短没有关系； 角的大小与角两条边的叉开大小有关，叉开得越大，角就越大。4、度：角的计量单
8、位是“度” ，用符号“ ”表示。把圆平分成 360 份，把其中 1 份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是 l 度。记作 1。 5、角的分类： 图形 特征锐角 小于 90直角 等于 90钝角 大于 90且小于 180平角 等于 180周角 等于 360关系：（1）锐角直角钝角平角周角。 （2）1 平角=2 直角， 1 周角= 2 平角= 4 直角。6、量角步骤：（1）量角器的中心与角的顶点重合； （点对点）（2）0刻度线与角的一条边重合； （线对边）（3）看角的另一条边所对的刻度。 （0 在外，看外圈）（0 在内，看内圈）7、画角步骤：（量角器） （1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点
9、重合，0 刻度线和射线重合。 线（2）在量角器相应刻度线的地方点一个点。 点（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 线 8、画角（三角板）三角板各角度数： 方法：加一加：75105120135150165减一减：15 8、钟面上一大格 30。3 时整或 9 时整，时针与分针成直角。6 时整，时针与分针成平角。9、一张圆形纸对折三次，得到的角的度数是 45 度。10、数线段、数角的方法：线段数 = 1+2+3+4+5（端点数 1） 角的个数 = 1+2+3（边数1） 第五单元【平行四边形和梯形】1、平行与垂直 （同一平面内，两条直线的位置关系只有平行和相交两种，垂直是相交的
10、一种特殊情况）（1）在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 （2）两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条边1306090 9045454直线的交点叫做垂足。 （3）过直线上一点只能画一条直线与这条直线垂直。 （4）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 （5）两条平行线之间可以画无数条垂直线段，两条平行线之间的距离处处相等。 2、平行四边形： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（1）平行四边形的特征：对边平行且相等，对角相等。（2）从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这
11、点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。 （3）平行四边形容易变形，具有不稳定性。三角形不容易变形，具有稳定性。 （4）长方形和正方形都是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。长方形和正方形邻边互相垂直，对边互相平行。 （5）长方形框架拉成平行四边形之后，周长不变，面积比原来变小了。（平行四边形框架拉成长方形之后，周长不变，面积比原来变大了。 ） 3、梯形： 只有一组对边平行的四边形叫梯形。两种特殊的梯形：（1）两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。 （2）有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。4、任何一个三角形的三个内角的和都是 180，任何一个四边形的四个内角的和都是
12、360。 5、常见的四边形有平行四边形、梯形、长方形和正方形。它们之间的关系如右图： 6、两个完全一样的梯形也可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形也可以拼成一个平行四边形。 7、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行。8、垂线画法：(1)过直线上一点：用三角板一条直角边与直线重合，顶点与点重合，画另一条直角边。(2)过直线外一点：用三角板一条直角边与直线重合，另一条直角边与点重合，画另一条直角边9、平行线画法：画直线 a 的垂线，再画垂线的垂线 b， ab。统计和数学广角第七单元【统计】1、条形统计图的优点：
13、(1) 能清楚的表示出数量的多少。 (2）能够一眼看出数量的大小关系。 2、数据在 10 以内，一般用 1 格表示 1；数据在 20 左右，一般用 1 格表示 2；数据在 50 左右，一般用 1格表示 5；数据在 100 左右，一般用 1 格表示 10；数据在 1000 左右，一般用 1 格表示 100。第八单元【数学广角】1、沏茶类问题：有哪些事情要做；哪些事情必须先做，大致顺序；哪些能同时做，能同时做尽量同时做。2、烙饼类问题： （1）在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下： 烙 3 张饼：先烙 1，2 号饼的正面，接着烙 1 号饼的反面和 3 号饼的正面，最后烙 2，3 号饼的反面。 烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2 张 2 张的烙就可以了；如果要烙的饼的张数是单数，可以先2 个 2 个的烙，最后 3 张饼按的方法烙，最节省时间。 （2）烙饼的时间计算： 总时间=饼数烙每面的时间 3、 “田忌赛马”类问题：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。四边形正方形梯形平行四边形长方形4
