新课标九年级数学竞赛辅导讲座第三讲活力的韦达定理(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第三讲 充满活力的韦达定理 一元二次方程的根与系数的关系，通常也称为韦达定理，这是因为该定理是由16世纪法国最杰出的数学家韦达发现的 韦达定理简单的形式中包含了丰富的数学内容，应用广泛，主要体现在： 运用韦达定理，求方程中参数的值； 运用韦达定理，求代数式的值； 利用韦达定理并结合根的判别式，讨论根的符号特征； 利用韦达定理逆定理，构造一元二次方程辅助解题等 韦达定理具有对称性，设而不求、整体代入是利用韦达定理解题的基本思路韦达定理，充满活力，它与代数、几何中许多知识可有机结合，生成丰富多彩的数学问题，而解这类问题常用到对称分析、构造等数学思想方法【例题求解】【例1】 已知、是方程的两个实数根，则代数式的值为 思路点拨 所求代数式为、的非对称式，通过根的定义、一元二次方程的变形转化为(例【例2】如果、都是质数，且，那么的值为( )