比较中学习椭圆与双曲线(共7页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上比较中学习椭圆与双曲线江苏省姜堰中学 张圣官（）让我们先来做做以下两道题： 题1.某圆锥曲线上一点P到两个焦点满足，求该圆锥曲线离心率的值 题2.（1）设椭圆的左右顶点分别为，线段CD是垂直于椭圆长轴的弦，连结并延长相交于点P，则动点P的轨迹方程是；（2）设双曲线的左右顶点分别为，线段CD是垂直于双曲线实轴的弦，连结并延长相交于点P，则动点P的轨迹方程是 在题1中圆锥曲线可能有两种形态：椭圆或双曲线，离心率的值为或在题2中运用交轨法求轨迹，结果发现在椭圆中动点P的轨迹方程就是双曲线；而在双曲线中动点P的轨迹方程恰好是椭圆其实，椭圆与双曲线有许多相关、相似又相异的性质，需要我们在学习的过程中运用比较法进行探讨，在辨析中加深对相关知识的掌握一比较中认识椭圆与双曲线名 称椭圆双曲线定 义 平面内到两定点的距离的和为常数（大于）的动点的轨迹叫椭圆，平面内到两定点的距离的差的绝对值为常数（小于）的动点的轨迹叫双曲线，即