1、1二次函数基础分类练习题练习一 二次函数下列函数： ； ； ； 23yx=()21yx=-+()24yx=+-； ，其中是二次函数的是 ，其中 ， ，()1x- abc=3、当 时，函数 （ 为常数）是关于 的二次函数m()235ymx=-+-mx4、当 时，函数 是关于 的二次函数_1-x5、当 时，函数 +3x 是关于 的二次函数=()2564-+6、若点 A ( 2, ) 在函数 的图像上，则 A 点的坐标是. 12xy10、已知二次函数 当 x=1 时，y= -1；当 x=2 时，y=2，求该函数解析),0(2ac式.练习二 函数 的图象与性质2axy1、填空：（1）抛物线 的对称轴是
2、 （或 ） ，顶点坐标是 21xy，当 x 时，y 随 x 的增大而增大，当 x 时，y 随 x 的增大而减小，当 x= 时，该函数有最 值是 ；（2）抛物线 的对称轴是 （或 ） ，顶点坐标是 ，当2x 时，y 随 x 的增大而增大，当 x 时，y 随 x 的增大而减小，当 x= 时，该函数有最 值是 ；2、对于函数 下列说法：当 x 取任何实数时，y 的值总是正的；x 的值增大，2y 的值也增大；y 随 x 的增大而减小；图象关于 y 轴对称.其中正确的是 .3、抛物线 yx 2 不具有的性质是（ ）A、开口向下 B、对称轴是 y 轴 C、与 y 轴不相交 D、最高点是原点5、函数 与 的
3、图象可能是（ ）abA B C D2练习三 函数 的图象与性质caxy21、抛物线 的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,当 x 32xy时, y 随 x 的增大而增大, 当 x 时, y 随 x 的增大而减小.2、将抛物线 向下平移 2 个单位得到的抛物线的解析式为 ,再向上平移 321个单位得到的抛物线的解析式为 ,并分别写出这两个函数的顶点坐标 、 .3、任给一些不同的实数 k，得到不同的抛物线 ，当 k 取 0， 时，关于这些抛xy21物线有以下判断：开口方向都相同； 对称轴都相同； 形状相同；都有最底点.其中判断正确的是 .4、将抛物线 向上平移 4 个单位后，所得的抛物线是 ，当 x
4、= 12xy时，该抛物线有最 （填大或小）值，是 .5、已知函数 的图象关于 y 轴对称，则 m_；2)(2xm6、二次函数 中，若当 x 取 x1、x 2（x 1x2）时，函数值相等，则当 xcaxy0取 x1+x2 时，函数值等于 .练习四 函数 的图象与性质2hxay1、抛物线 ，顶点坐标是 ,当 x 时,y 随 x 的增大而减小， 函23xy数有最 值 .练习五 的图象与性质khxay21、请写出一个二次函数以（2, 3）为顶点，且开口向上.2、二次函数 y(x1) 22，当 x时，y 有最小值 .3、函数 y12(x1) 23，当 x时，函数值 y 随 x 的增大而增大.7、已知函数
5、 .9（1） 确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2） 当 x= 时，抛物线有最 值，是 .3（3） 当 x 时，y 随 x 的增大而增大；当 x 时，y 随 x 的增大而减小.练习六 的图象和性质cbay21、抛物线 的对称轴是 .942xy2、抛物线 的开口方向是 ，顶点坐标是 .513、试写出一个开口方向向上，对称轴为直线 x=-2，且与 y 轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式 .4、将 yx 22x3 化成 ya (xh) 2k 的形式，则 y.5、把二次函数 的图象向上平移 3 个单位，再向右平移 4 个单位，则2x=-两次平移后的函数图象的关系式是 6、抛物线 与
6、x 轴交点的坐标为_；162y7、函数 有最_值，最值为_；xA、 B、 C、 D、2332练习七 的性质cbxay21、函数 的图象是以 为顶点的一条抛物线，这个二次函数的表达式2yxpq=+()3,为 2、二次函数 的图象经过原点，则此抛物线的顶点坐标是 224m-3、如果抛物线 与 轴交于点 ，它的对称轴是 ，那么yaxbc=+yA(0,)1x=-acb4、抛物线 与 x 轴的正半轴交于点 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，且线段cxy2AB 的长为 1，ABC 的面积为 1，则 b 的值为_.5、已知二次函数 的图象如图所示，则a2a_0，b_0，c_0 ， _0；c46、二次函数
7、的图象如图，则直线 的图象不经过bxay2 bcaxy第 象限.410、函数 与 的图象如图所示，则下列选项中正确的是（ baxycbxy2）A、 B、 0,c0,C、 D、abcab11、已知函数 的图象如图所示，则函数 的图象是（ ）xy2 baxy练习八 二次函数解析式1、抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A(-1,0), B(3,0), C(0,1)三点，则 a= , b= , c= 2、把抛物线 y=x2+2x-3 向左平移 3 个单位，然后向下平移 2 个单位，则所得的抛物线的解析式为 .1、 二次函数有最小值为 ，当 时， ，它的图象的对称轴为 ，则函数1-0x=1y1x=的关
8、系式为 练习九 二次函数与方程和不等式1、已知二次函数 与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是 .72kxy2、关于 x 的一元二次方程 没有实数根，则抛物线 的顶点在0nnxy2第_象限；3、抛物线 与 轴交点的个数为（ ）22kxyA、0 B、1 C、2 D、以上都不对4、二次函数 对于 x 的任何值都恒为负值的条件是（ ）cbaA、 B、 C、 D、,0,0,a0,a5、 与 的图象相交，若有一个交点在 x 轴上，则 k 为（ 12kxykxy2）A、0 B、-1 C、2 D、 416、若方程 的两个根是3 和 1，那么二次函数 的图象的0cbxa cbxay2对称轴是直线（ ）5A、 3 B、 2 C、 1 D、 1xxxx
