1、阶段测试一、选择题1在O 中，AOB=84，则弦 AB 所对的圆周角是_ A42；B138；C84；D42或 1382如图，圆内接四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 把四边形的四个角分成八个角，这八个角中相等的角的对数至少有_ A1 对；B2 对；C3 对；D4 对3如图，AC 是O 的直径， AB，CD 是O 的两条弦，且ABC D如果BAC=32，则AOD=_ A16；B32；C48；D64二、计算题4如图，AD 是ABC 外接圆的直径，AD=6cm ，DAC= AB C求 AC 的长5已知：DBC 和等边 ABC 都内接于O，BCD=75（如图）求ABD、DBC 的度数6如图，圆内接
2、ABC 的外角MAB 的平分线交圆于 E，EC=8cm求 BE 的长7如图，等腰三角形 ABC 的顶角为 50，AB =AC，以 AB 为直径的圆交 AC、BD 与点E、D，连接 DE，1、求角 EDC 的度数 2、证明：BD=BC 8如图，AB 是O 的直径， AB=2cm，点 C 在圆周上，且BAC=30，ABD =120，CDBD 于 D求 BD 的长9如图，ABC 中，B =60，AC=3cm，O 为ABC 的外接圆求O 的半径10已知等腰三角形的腰长为 13cm，底边长为 10cm，求它的外接圆半径22如图，ABC 中，AD 是BAC 的平分线，延长 AD 交ABC 的外接圆于 E，
3、已知 AB=a，BD=b，BE =c求 AE 的长23如图，ABC 中，AD 是BAC 的平分线，延长 AD 交ABC 的外接圆于 E，已知 AB=6cm，BD=2cm，BE=24cm求 DE 的长24如图，梯形 ABCD 内接于 O，AB CD， 的度数为 60，B=105，O 的半径为 6cm求 BC 的长25已知：如图，AB 是O 的直径，AB =4cm，E 为 OB 的中点，弦 CDAB 于E求 CD 的长26如图，AB 为O 的直径， E 为 OB 的中点， CD 为过 E 点并垂直 AB 的弦求ACE 的度数27已知：如图，在ABC 中，C =90，A=38，以 C 为圆心，BC
4、为半径作圆，交 AB 于 D，求 的度数28如图，ABC 内接于圆 O，AD 为 BC 边上的高若AB=4cm，AC =3cm，AD=25cm，求O 的半径29设O 的半径为 1，直径 AB直径 CD，E 是 OB 的中点，弦 CF 过 E 点（如图），求 EF 的长30如图，在O 中直径 AB，CD 互相垂直，弦 CH 交 AB 于 K，且AB=10cm，CH=8cm求 BKAK 的值31如图，O 的半径为 40cm，CD 是弦，A 为 的中点，弦 AB 交 CD 于 F若AF=20cm，BF =40cm，求 O 点到弦 CD 的弦心距32如图，四边形 ABCD 内接于以 AD 为直径的圆
5、O，且 AD=4cm，AB=CB=1cm，求CD 的长三、证明题33如图，已知ABC 内接于半径为 R 的O，A 为锐角求证： =2RABCsin34已知：如图，在ABC 中，AD ，BD 分别平分BAC 和ABC，延长 AD 交ABC 的外接圆于 E，连接 BE求证：BE=DE35如图，已知 D 为等边三角形 ABC 外接圆上的 上的一点，AD 交 BC 边于 E求证：AB 为 AD 和 AE 的比例中项36已知：如图，在ABC 中，AB =AC，以 AB 为直径的圆交 BC 于 D求证：D 为BC 的中点37已知：如图，O 是ABC 的外接圆，AD BC 于 D，AE 平分BAC 交O 于
6、E求证： AE 平分OAD 38已知：如图，ABC 的 AB 边是O 的直径，另两边 BC 和 AC 分别交O 于D，E 两点，DFAB ，交 AB 于 F，交 BE 于 G，交 AC 的延长线于 H求证：DF 2=HFGF39已知：如图，圆内接四边形 ABCD 中，BC =CD求证：ABAD+ BC2=AC240已知：如图，AB 是半圆的直径，AC 是一条弦，D 是 中点，DE AB 于 E，交AC 于 F，DB 交 AC 于 G求证：AF=FG41如图，AB 是O 的弦， P 是 AB 所对优弧上一点，直径 CDAB，PB 交 CD 于E，延长 AP 交 CD 的延长线于 F求证：EPF
7、EO A42已知：如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于 E，M 为 上一点，AM 的延长线交 DC 于 F求证： AMD=FMC43已知：如图，AB ，AC 分别为O 的直径与弦，CD AB 于 D，E 为O 外一点，且 AE=AC， BE 交O 于 F，连结 ED，CF 求证： ACF=AED44如图，O 的半径 OD，OE 分别垂直于弦 AB 和 AC，连结 DE 交 AB，AC 于F，G求证：AF 2=AG2=DFGE45如图，ABC 内接于圆，D 是 AB 上一点，AD =AC，E 是 AC 延长线上一点，AE=AB，连接 DE 交圆于 F，延长 ED 交圆于 G求证：AF= A
8、G46已知：如图，O 的两条直径 ABCD，E 是 OD 的中点，连结 AE，并延长交O 于 M，连结 CM，交 AB 于 F求证：OB=3OF 47已知：如图，ABC 是等边三角形，以 AC 为直径作圆交 BC 于 D，作 DEAC 交圆于 E（1）求证：ADE 是等边三角形；（2）求 SABCS ADE48已知：如图，半径都是 5cm 的两等圆O 1和O 2相交于点 A，B，过 A 作O 1的直径 AC 与O 2交于点 D，且 ADDC=3 2，E 为 DC 的中点（1）求证：AC BE ；（2）求 AB 的长49如图，已知在直角三角形 ABC 中，C =90，CD AB ，AD 是O 的
9、直径，且D 点在 AB 上参考答案一、选择题1D 2D 3D 4D二、计算题DE直线 OB 于 E，DOE =30，应用勾股定理求出 BD 的长89 cm 或 4 cm提示：连接 AC，B C由 AB 为直径可知ACB =90又 CDAB于 D，所以 CD2=ADBD，即 CD2=AD（AB AD）又 AB=13，CD =6，所以 36=AD（13 AD），AD 213AD+36=0，解出 AD=9（cm）或 AD=4（cm）1150提示：延长 DF，DG 分别交O 于 C，E ，因为CFA =DFB ，DGA=EGB，所以CFA = CFA，EGB= E GB因为 AB 为O的直径，所以根据轴对称图形的性质可知
