1、2018 年中考数学试卷说明：1.全卷共 6 页，满分为 150 分，考试用时为 120 分钟。2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。3.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案 无效。5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结
2、束时，将试卷和答题卡一并交回。第卷（共 42 分）一、选择题：本大题共 16 个小题,共 42 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列运算结果为正数的是（ ）A B C D 2(3)320(217)232.把 0.0813 写成 （ ， 为整数）的形式，则 为（ ）10nanaA B C D 1 .838.13.用量角器测量 的度数，操作正确的是（ ）MON4. （ ）23mn个个 A B C D 223mn32n23mn5.图 1 和图 2 中所有的小正方形都全等，将图 1 的正方形放在图 2 中的某一位置，使它与原来 7 个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位
3、置是（ ）A B C D 6.如图为张小亮的答卷，他的得分应是（ ）A100 分 B80 分 C60 分 D40 分 7.若 的每条边长增加各自的 得 ，则 的度数与其对应角 的度数相比BC10%ABB（ ）A增加了 B减少了 C增加了 D没有改变10%(10)8.如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（ ）9.求证：菱形的两条对角线互相垂直已知：如图，四边形 是菱形，对角线 ， 交于点 ABCDACBDO求证： 以下是排乱的证明过程：又 ，O ，即 四边形 是菱形，ABCD 证明步骤正确的顺序是（ ）A B CD 10.如图，码头 在码头 的正西方向，甲、乙两船分别从 、
4、同时出发，并以等速驶向某AAB海域，甲的航向是北偏东 ,为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（ ）35A北偏东 B北偏西 C北偏东 D北偏西 5 353511.如图是边长为 10 的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪cm线长度所标的数据（单位： ）不正确的（ ）12.如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是（ ）A B C D4604634614613.若 （ ） ，则（ ）中的数是（ ）321x1xA B C D任意实数214.甲、乙两组各有 12 名学生，组长绘制了本组 5 月份家庭用水量的统计图表，如图，比较5 月份两组家庭用水
5、量的中位数，下列说法正确的是（ ）A甲组比乙组大 B甲、乙两组相同 C乙组比甲组大 D无法判断15.如图，若抛物线 与 轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都23yx是整数）的个数为 ，则反比例函数 （ ）的图象是（ ）kkyx016.已知正方形 和正六边形 边长均为 1，把正方形放在正六边形中，使MNOKABCDEF边与 边重合，如图所示按下列步骤操作：OKAB将正方形在正六边形中绕点 顺时针旋转，使 边与 边重合，完成第一次旋转；再绕KMBC点 顺时针旋转，使 边与 边重合，完成第二次旋转；在这样连续 6 次旋转的过程C中，点 ， 间的距离可能是（ ）A1.4 B1.1 C0.
6、8 D0.5 第卷（共 78 分）二、填空题（本题共有 3 个小题，满分 10 分，将答案填在答题纸上）17.如图， ， 两点被池塘隔开，不能直接测量其距离于是，小明在岸边选一点 ，连接C， ，分别延长到点 ， ，使 ， ，测得 ，则 ， 间CABMNACBN20MNmAB的距离为 m18.如图，依据尺规作图的痕迹，计算 19.对于实数 ， ，我们用符号 表示 ， 两数中较小的数，如 ，因pqmin,pq min1,2此 ；若 ，则 min2,32(1),xx三、解答题 （本大题共 7 小题，共 68 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 20.在一条不完整的数轴上从左到右有点 ，
7、， ，其中 ， ，如图所示设ABC2AB1C点 ， ， 所对应数的和是 ABCp（1）若以 为原点，写出点 ， 所对应的数，并计算 的值；若以 为原点， 又是多少？BACpCp（2）若原点 在图中数轴上点 的右边，且 ，求 O28O21.编号为 号的 5 名学生进行定点投篮，规定每人投 5 次，每命中 1 次记 1 分，没有命中1记 0 分如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图，之后来了第 6 号学生也按同样记分规定投了 5 次，其命中率为 40%（1）求第 6 号学生的积分，并将图增补为这 6 名学生积分的条形统计图；（2）在这 6 名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于 的学生的
8、概率；50%（3）最后，又来了第 7 号学生，也按同样记分规定投了 5 次这时 7 名学生积分的众数仍是前 6 名学生积分的众数，求这个众数，以及第 7 号学生的积分22.发现 任意五个连续整数的平方和是 5 的倍数验证 （1） 的结果是 5 的几倍？222(1)03（2）设五个连续整数的中间一个为 ，写出它们的平方和，并说明是 5 的倍数n23.如图， ， 为 中点，点 在线段 上（不与点 ， 重合） ，将 绕点 逆6ABOCOBBOC时针旋转 后得到扇形 ， ， 分别切优弧 于点 ， ，且点 ， 在 异70DAPQACDPQAB侧，连接 P（1）求证： ；APBQ（2）当 时，求 的长（结
9、果保留 ） ；43AD（3）若 的外心在扇形 的内部，求 的取值范围OCOC24.如图，直角坐标系 中， ，直线 与 轴交于点 ，直线 与xy(0,5)5xD398yx轴及直线 分别交于点 ， 点 ， 关于 轴对称，连接 x5EBAB（1）求点 ， 的坐标及直线 的解析式；CEAB（2）设面积的和 ，求 的值；CDEOSS（3）在求（2）中 时，嘉琪有个想法：“将 沿 轴翻折到 的位置，而 与CDExCDBCDB四边形 拼接后可看成 ，这样求 便转化为直接求 的面积不更快捷吗？”ABOAO但大家经反复验算，发现 ，请通过计算解释他的想法错在哪里AOCS25.平面内，如图，在 中， ， ， 点
10、为 边上任意一点，BD105A4tan3P连接 ，将 绕点 逆时针旋转 得到线段 PBP9PQ（1）当 时，求 的大小；10DPQAPB（2）当 时，求点 与点 间的距离（结果保留根号） ；tan:t3:2ABQ（3）若点 恰好落在 的边所在的直线上，直接写出 旋转到 所扫过的面积（结CDPBQ果保留 ） 26.某厂按用户的月需求量 （件）完成一种产品的生产，其中 每件的售价为 18 万元，x 0x每件的成本 （万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量y（件）成反比经市场调研发现，月需求量 与月份 （ 为整数， ）符合关系式x xn12n（ 为常数） ，且得到了表中的数据29(3)nkk月份 （月）n1 2成本 （万元/件）y11 12需求量 （件 /月）x120 100（1）求 与 满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是 12 万元；y（2）求 ，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；k（3）在这一年 12 个月中，若第 个月和第 个月的利润相差最大，求 m(1)m
