1、九年级数学 第 1 页（共 6 页）20152016 学年度第一学期海口市九年级数学科期末检测题时间：100 分钟 满分：120 分 得分： 一、选择题（每小题 3 分，共 42 分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内. 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14答 案1化简(- )2 的结果是A. -3 B3 C3 D92下列二次根式中, 与 2 是同类二次根式的是A. B. C. D. 6118233. 若二次根式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是xAx 6 B x 6 Cx -6 D
2、x 64. 下列计算正确的是A + = B. - = C. =6 D. =4325123321235方程 x(x-1)=x 的解是A. x=0 B. x=2 C. x1=0，x 2=2 D. x1=0，x 2=16. 用配方法解方程 x2-4x-3=0，下列配方正确的是A( x-2)2=7 B( x+2)2=7 C( x-2)2=3 D( x-2)2=17若关于 x 的方程 x2-x+k=0（k 为常数）有两个相等的实数根，则 k 的值为A- 4 B4 C D 4148某商场销售额 3 月份为 16 万元，5 月份为 25 万元，则该商场这两个月销售额的平均增长率为A20% B25% C30%
3、 D35% 九年级数学 第 2 页（共 6 页）9已知线段 a、b、c 满足关系式 ，且 a=3，c =6，则 b 等于bA4 B5 C D22310. 如图 1，直线 l1、l 2、l 6 是一组等距离的平行线，过直线 1l上的点 A 作两条射线，分别与直线 l3，l 6 相交于点 B、E、C 、F. 若 BC=2，则 EF 的长是A4 B5 C6 D711. 如图 2，在 ABCD 中，延长 CD 到点 E，使 DE= CD，BE 交 AD 于点 F，则21DEF 和ABF 的面积比为A1 :4 B1 :2 C1 :3 D2 :312. 如图 3，在ABC 中，A =90，sinB = ，
4、则 cosB 等于54A B C D2 513一段拦水坝横断面如图 4 所示，迎水坡 AB 的坡度为 i=1: ，坝高 BC=6m，则坡面3AB 的长度为A12m B18m C6 m D12 m 314如图 5，在ABC 中，ADBC 于 D，AD =BC=12，点 P 在 AB 上，且 PQAD 交BC 于点 Q，PMBC 交 AC 于点 M，若 PM=2PQ，则 PM 等于A6 B7 C8 D9AB图 1FCEl1 l2 l4l3 l5 l6ABDC图2EFABC图 3A图 23.3.1 BC图46mAB C图 5PQ DM九年级数学 第 3 页（共 6 页）二、填空题（每小题 4 分，共
5、 16 分）15. 当 x 1 时，化简： = 2)1(x16若关于 x 的一元二次方程 x2+px-6=0 的一个根为 3，则 p 的值为 17. 如图 6，在ABC 中，BAC= 90，D、E、F 分别为边 AB、BC、AC 的中点，若AE=5,则 DF= . 18如图 7，将ABC 沿直线 AD 翻折，使点 B 与 AC 边上的点 E 重合，若AB=AD=5，AC =9，则 DC= .三、解答题（共 62 分）19计算(第（1）小题 4 分，第（ 2）、（3）小题每题 5 分，共 14 分)（1） ； （2） ； 520 3218（3） (1- tan60)2+ . 60cos1AB D
6、图 7CE图 6AB CFED九年级数学 第 4 页（共 6 页）20. (8 分)用 6m 长的铝合金型材做一个形状如图 8 所示的矩形窗框. 若窗框的面积为1.5m2（铝合金型材宽度不计） ，求该窗框的长和宽各为多少.21 （8 分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛.（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率.图 8长宽九年级数学 第 5 页（共 6 页）22(9 分)如图 9，为了求某条河的宽度，在它的对岸岸边任意取一点 A，再在河的这边沿河边取两
7、点 B、C，使得 ABC=60，AC B=45，量得 BC 的长为 30 m，求河的宽度（结果精确到 1m）.参考数据： 1.414， 1.732， 2.236.23523 （10 分）如图 10，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别为 A(1,-2)、B(4,-1)、C(3,- 3). （1）画出将ABC 向左平移 5 个单位，再向上平移 3 个单位后的A 1B1C1，并写出点 B 的对应点 B1 的坐标；（2）以原点 O 为位似中心， 在 位 似 中 心 的 同 侧 画出A 1B1C1 的一个位似A 2B2C2，使它与A 1B1C1 的相似比为 2:1，并写出点 B1 的对应点 B2
8、 的坐标；（3）若A 1B1C1 内部任意一点 P1 的坐标为(a -5,b+3)，直接写出经过（2）的变化后点 P1 的对应点 P2 的坐标（用含 a、b 的代数式表示） AB C图 9xyABOC图 1011-1-1九年级数学 第 6 页（共 6 页）24.（13 分）如图 11，在ABC 中，C =90，AC =3cm，BC =4cm. P、Q 分别为AB、BC 上的动点，点 P 从点 A 出发沿 AB 方向作匀速移动的同时，点 Q 从点 B 出发沿 BC 方向向点 C 作匀速移动，移动的速度均为 1cm/s，设 P、Q 移动的时间为t（0t4）.（1）当 PQAB 时， 求证： ； 求
9、 t 的值；BQ（2）当 t 为何值时，P Q=PB；（3）当 t 为何值时，PBQ 的 面 积 等 于 cm 2.59PQ CBA图 11CBA备用图九年级数学 第 7 页（共 6 页）20152016 学年度第一学期海 口 市 九 年 级 数 学 科 期 末 检 测 题 参 考 答 案 及 评 分 标 准一、BCABC ADBDB ADAC二、151 -x 16. -1 175 18. 6三、19 （1）原式= （2 分） （2）原式 = （4 分）20 632= （4 分） = （5 分）5 5（3）原式= （2 分）)3(2= （4 分）1= （5 分）620设矩形窗框的宽为 x m，
10、则长为 m. （1 分）236x根据题意，得 . （5 分）123解这个方程，得 x1=x2=1. （7 分） =1.5.6答：该窗框的长为 1.5m，宽为 1m. （8 分）21.（1）方法 1：画树状图如下：所有可能出现的情况有 12 种，其中甲乙两位同学组合的情况有两种， P(甲乙)= . （4 分）612方法 2：列表法如下：P(甲乙)= . （4 分）612（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，共有 3 种情况第一次第二次 乙 丙 丁甲甲 乙 丁丙甲 乙 丙丁甲 丙 丁乙甲 乙 丙 丁甲 乙甲 丙甲 丁甲乙 甲乙 丙乙 丁乙丙 甲丙 乙丙 丁丙丁 甲丁 乙丁 丙丁
11、九年级数学 第 8 页（共 6 页）选中乙的情况有一种，所以 P(恰好选中乙同学）= . （8 分）3122. 如图 1，过 A 作 ADBC 于 D，设 AD=xm， （1 分）在 Rt ABD 中,ACD =45, DC =AD=x, BD=30-x. （3 分）在 Rt ABD 中，tanABD = tan 60= ，即 . （6 分）30x解得 19（m）. 答：河的宽度为 19m. （9 分）1(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)23.（1）如图 2 所示. B 1(-1,2)，. （4 分）（2）如图 2 所示. B 2(-2,4)， （8 分）（3）P 2(2a -10,2b
12、+6). （10 分）24.（1） PQAB ，C =90， BPQ = C=90， QBP = ABC, QBPABC ， . （3 分） 在 RtABC 中， .54322由知，BPB A=BQBC，AB C图 1DPQ CBA图 3P xyABOCC1B1A1B2C2A211-1图 2九年级数学 第 9 页（共 6 页） 5 (5-t)=4t， 解得 t = . （5 分）925（2）解法 1：当 PB=PQ 时，过点 P 作 PDBC 于 D（如图 4） ，则 BD=DQ，PDAC. BPDBAC ， ，即 t5=4(5-t)，解得 t = . （8 分）ACD21130解法 2：当
13、PB=PQ 时，过点 P 作 PDBC 于 D（如图 4） ，则 BD=DQ，PDAC.在 Rt BPQ 中，cosB= ，即 ， 解得 t = . （8 分）54D5421t130（3）过点 P 作 PEBC 于 E，则 PEAC（如图 5）. PEAC. BPE BAC， ，即 ， 解得 PE = (5-t). （10 分）ACB35t3 S PBQ = BQPE= ， 即 t (5-t)= . （11 分）219219整理，得 t2-5t+6=0. 解这个方程，得 t1=2，t 2=3. （12 分） 0t4， 当 t 为 2s 或 3s 时. PBQ 的 面 积 等 于 cm 2. （13 分）5(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)PQ CBAD图 4PQ CBAE图 5九年级数学 第 10 页（共 6 页）
