精选优质文档-倾情为你奉上轴对称及中心对称变换、平移及旋转变换变换是极为重要的数学思维方法，利用几何变换解题在数学竞赛中经常用到，本文介绍几何变换中的基本变换：轴对称及中心对称变换、平移及旋转变换。一、轴对称变换把一个图形F沿着一直线l折过来，如果它能够与另一个图形F重合，我们就说图形F和F关于这条直线l对称。两个图形中的对应点叫做关于这条直线l的对称点，这条直线l叫做对称轴，如右图。轴对称图形有以下两条性质：1.对应点的连线被对称轴垂直平分；2.对应点到对称轴上任一点的距离相等。例1 凸四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且ACBD，已知OAOC，OBOD，求证：BC+ADAB+CD。分析：题中条件比较分散，故考虑“通过反射使条件相对集中”，注意到ACBD，于是以BD(AC)为对称轴，将BC(AD)反射到BC(AD)，把有关线段集中到ABO内，利用三角形中两边之和大于第三边易证得结果。证明：ACBD，且OAOC，OBOD，于是以BD为对称轴，作C点关于直线BD为对称点C，以AC为对称轴作D
