1、1一元二次方程根与系数的关系练习题（1）一、 填空：1、 如果一元二次方程 =0 的两根为 ， ，那么 + = cbxa2)(0a1x21x2， = .x22、如果方程 的两根为 ， ，那么 + = ， = . 02qpx1x21x21x23、方程 的两根为 ， ，那么 + = ， = .134、如果一元二次方程 的两根互为相反数，那么 = ；如果两2nmx m根互为倒数，那么 = .n5 方程 的两个根是 2 和4，那么 = ， = .0)1(2x n6、以 ， 为根的一元二次方程（二次项系数为 1）是 .127、以 ， 为根的一元二次方程是 .38、若两数和为 3，两数积为4，则这两数分别
2、为 .9、若两数和为 4，两数积为 3，则这两数分别为 .10、已知方程 的两根为 ， ，那么 = .02x1x221x11、若方程 的一个根是 ，则另一根是 ， 的值是 .6mm12、若方程 的两根互为相反数，则 = ，)1(2kx k若两根互为倒数，则 = .13、如果是关于 的方程 的根是 和 ，那么 在实数02n23nx2范围内可分解为 14、已知方程 的两根为 、 ，则32x1x2（1） + = _； （2） = ；1x2 21（3） _ _； （4） = .21)( )(x二、选择题：1、关于 的方程 有一个正根，一个负根，则 的值是（ ）xpx82 p（A）0 （B）正数 （C）
3、8 （D）42、已知方程 =0 的两根是 ， ，那么 （ ）12x2 1221x2(A )7 (B) 3 (C ) 7 (D) 33、已知方程 的两根为 ， ，那么 =（ ）032x1x221x(A ) (B) (C )3 (D) 314、下列方程中，两个实数根之和为 2 的一元二次方程是（ ）（A） （B） 032x0x（C） （D） 325、若方程 的两根互为相反数，则 的值是（ ）4)1(42axax a(A )5 或2 (B) 5 (C ) 2 (D) 5 或 26、若方程 的两根是 ， ，那么 的值是（ ）0312x)1(1x(A ) (B) 6 (C ) (D) 1三、解答题:1、
4、若关于 的方程 的一个根是5，求另一个根及 的值.x0235mx m2、关于 的方程 有两个实数根，且这两根平方和比两根x04)2(22mx积大 21. 求 的值. m3、 若关于 的方程 两根的平方和是 9. 求 的值.x03)2(2mx m4、已知方程 的两根之差的平方是 7，求 的值.032x5、已知方程 的两根互为相反数，求 的值.0)54(2mxx m36、关于 的方程 的两实数根之和等于两实数根的倒x 0)2()14(32mx数和，求 的值.m7、已知方程 =0，若两根之差为4，求 的值.mx32m8、已知关于 x 的方程 22(1)740axa的两根为 1x、 2，且满足1223
5、0x.求 24的值。9、关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 （1）求 k 的取值230xk范围 （2）请选择一个 k 的负整数值，并求出方程的根10、已知关于 的一元二次方程 有两个实数根 和 （1）求x22(1)0xmxx2实数 的取值范围；（2）当 时，求 的值m120411、22、关于 x 的方程 有两个不相等的实数根.(1)求 k 的取值04)2(2kxk范围。(2)是否存在实数 k，使方程的两个实数根的倒数和等于 0?若存在，求出 k 的值；若不存在，说明理由12、已知一元二次方程 02mx。（1）若方程有两个实数根，求 m 的范围；（2）若方程的两个实数根为 x1，x
6、2，且32x，求 m 的值。13、已知 12x， 是方程 20xa的两个实数根，且 123x （1）求12，及 a 的值；（2）求 32112x的值14、储蓄问题王红梅同学将 1000 元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行” ，到期后将本金和利息取出，并将其中的 500 元捐给“希望工程” ，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的 90%，这样到期后，可得本金和利息共 530 元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税）15、趣味问题一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽 4 米，旁边一个醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高2 米，二人没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城，你知道竹竿有多长吗？
