量子力学导论期末考试试题内含答案(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上量子力学试题(1)(2005)姓名 学号 得分 一. 简答题（每小题5分，共40分）1. 一粒子的波函数为，写出粒子位于间的几率。2. 粒子在一维势阱 中运动，波函数为，写出的跃变条件。3. 量子力学中，体系的任意态可用一组力学量完全集的共同本征态展开：，写出展开式系数的表达式。4. 给出如下对易关系： 5. 何谓几率流密度？写出几率流密度的表达式。6. 一维运动中，哈密顿量，求7. 一质量为的粒子在一维无限深方势阱中运动，写出其状态波函数和能级表达式。8. 已知厄米算符、互相反对易：；是算符的本征态：，本征值。求在态中，算符的平均值。二. 计算和证明题1. 设粒子限制在长、宽、高分别为的箱内运动，试用量子化条件求粒子能量的可能取值。2. 考虑如下一维波函数： ， 其中为已知常数。利用薛定谔方程求位势和能量。对于它们，该波函数为一本征函数（已知当）。