量子力学-门福殿-近似方法习题解(共23页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第五章 近似方法1一维无限深势阱宽度为，其势能函数为是个很小的常数，把此势阱中的粒子看成是受到微扰的一维无限深势阱中的粒子，求其能量和波函数的一级近似。解：无微扰时的本征函数为 对应的能量本征值为：能量的一级修正为： 波函数的一级修正：现在来求：将此式代入上式可得波函数的一级修正2一维无限深势阱（）中的粒子受到微扰： 的作用，求基态能量的一级修正。解：本题是一维非简并问题，无微扰时的能量本征函数 （1）能量本征值 （2）对基态，计算能量的一级修正量时，因微扰是分段连续的，因而要求两个积分式的和 利用定积分公式： （4）代入（3）；得 附带地指出：对于本题的粒子的激发态能量的一级修正量计算，可以用同样步骤得到，第K个激发态的一级修正：3一个粒子在二维无限深势阱 中运动，设加上微扰