1、与三角形有关的线段测试题一、选择题1、ABC 的三条边长分别是 a、b、c，则下列各式成立的是（ ）Aab=c BabcCab90，ADBC，BEAC，CFAB，ABC 中 BC 边上的高是（ ）AFC BBECAD DAE6、三角形的三条高在（ ）A三角形内部 B三角形外部C三角形的边上 D三角形的内部、外部或与边重合7、如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）A三角形的稳定性 B两点之间线段最短C两点确定一条直线 D垂线段最短8、如图，ABC 中，C=90，D、E 为 AC 上的两点，且 AE=DE，BD 平分EBC，则下列说法中不正确的是（ ）ABC
2、是ABE 边 AE 上的高 BBE 是ABD 的中线CBD 是EBC 的角平分线 DABE=EBD=DBC9、下列判断正确的是（ ）（1）平分三角形内角的射线叫三角形的角平分线；（2）三角形的中线、角平分线都是线段；（3）一个三角形有三条角平分线和三条中线；（4）三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线A（1）（2）（3）（4） B（2）（3）（4）C（3）（4） D（2）（3）10、如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定矩形门框 ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ）A两点之间线段最短 B矩形的对称性C矩形的四个角都是直角 D三角形的稳定性二、填空题11、已知 BD、CE 是ABC
3、的高，直线 BD、CE 相交的成的角中有一个角是 50，则BAC等于_度12、如图，在图（1）中，互不重叠的三角形共有 4 个，在图（2）中，互不重叠的三角形共有 7 个，在图（3）中，互不重叠的三角形共有 10 个，则在第（n）个图形中，互不重叠的三角形共有_个（用含 n 的代数式表示）13、如图，在ABC 中，已知点 D、E、F 分别为 BC、AD、CE 的中点，且 SABC =4cm2，则 S阴影 =_二、解答题14、如图，ABC 中，AB=AC，D 为 AC 的中点，ABD 的周长比BDC 的周长大 2，且 BC的边长是方程 的解，求ABC 三边的长15、已知ABC 的三边长为 5，1
4、2，3x4，周长为偶数，求整数 x 及周长16、如图，草原上有 4 口油井，位于四边形 ABCD 的 4 个顶点，现在要建立一个维修站H，问 H 建在何处，才能使它到 4 口油井的距离之和最小？17、已知ABC 的周长为 45cm，（1）若 AB=AC=2BC，求 BC 的长；（2）若AB:BC:AC=2:3:4，求ABC 三条边的长.18、如图，在ABC 中，AB=AC，AC 上的中线把三角形的周长分为 24cm 和 30cm 的两个部分，求三角形各边的长19、如图，在ABC 中，D 是 BC 上一点，试说明下列不等式成立的理由.ABBCAC2CD.20、平面上有 n 个点（n3），且任意三
5、点不在同一条直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形？（1）分析：当平面上仅有 3 个点时，可作_个三角形；当有 4 个点时，可作_个三角形；当有 5 个点时，可作_个三角形；（2）归纳：考察点的个数 n 和可作出的三角形的个数 Sn发现：点的个数 3 4 5 n可连成三角形的个数（3）推理_答案：1-10：BCDAC DADDD11、50 或 130 12、3n1 13、1cm 214、先求出 k=BC=4.5,而ABD 的周长比BDC 的周长大 2，所以 AB 比 BC 大 2，即 AB=AC=6.515、先求 x 的取值范围，125ADACCDCDCD=2CD.20、（1）1；4；10（2）（3）平面上有 n 个点，过不在同一条直线上的三点可以确定一个三角形，取第一个点 A 有 n 种取法，取第二个点 B 有(n1)种取法，取第三个点 C 有(n2)种取法，所以一共有 n(n1)(n2)个三角形，但ABC、ACB、BAC、CBA、CAB 是同一个三角形，故应除以 6，即
